Para resolver este problema, precisamos calcular a variação do volume de petróleo em função da temperatura, usando o coeficiente de dilatação volumétrica. Sabemos que a variação de volume (Delta V) em função da variação de temperatura (Delta T) pode ser dada pela equação: Delta V = V_0 * gamma * Delta T Onde:- (V_0) é o volume inicial;- (gamma) é o coeficiente de dilatação volumétrica (1,0 * 10-3 ºC-1);- (Delta T) é a variação de temperatura. Agora, o volume inicial de petróleo é 25.000 barris, e o negociante pagou (78) dólares por barril, mas vendeu por (75) dólares por barril. No entanto, ele afirmou que, no final, não teve nem lucro nem prejuízo. Isso significa que o volume de petróleo aumentou devido à dilatação, compensando a diferença no preço por barril. Sabemos que o lucro ou prejuízo é zero, ou seja, o valor total pago é igual ao valor total recebido:V_i * Preço_i = V_f * Preço_f25.000 * 78 = V_f * 75 Onde:- V_i e V_f são os volumes inicial e final de petróleo.- Preço_i e Preço_f são os preços de compra e de venda do barril Vamos calcular o volume final: 25.000 * 78 = V_f * 75V_f = (25.000 * 78) / 75V_f = 26.000 barris O volume final é de 26.000 barris. Agora podemos calcular a variação de volume: Delta V = V_f - V_0 = 26.000 - 25.000Delta V = 1.000 barris Usando a fórmula da dilatação volumétrica: Delta V = V_0 * gamma * Delta T 1.000 = 25.000 *1,0 *10-3 * Delta T1.000 = 25 * Delta TDelta T = 1.000 / 25 = 40ºC Portanto, a variação de temperatura foi de 40ºC. Como a temperatura inicial era de -5ºC, a temperatura final na Nicarágua foi: T_f = T_i + Delta T = -5ºC + 40ºC = 35ºC Logo, a temperatura na qual o petróleo foi revendido na Nicarágua foi letra C) 35ºC.

Primeiro, precisamos calcular a dilatação volumétrica do vidro, pois o vidro também se expande com o aumento de temperatura. Para sólidos como o vidro, a dilatação volumétrica é dada por: gamma_V = 3 * alpha_V Onde:- (alpha_V) é o coeficiente de dilatação linear do vidro.- (gama_V) é o coeficiente de dilatação volumétrico do vidro. Agora, substituindo os valores: gamma_V = 3 * 7 * 10-6 = 21 * 10-6 ºC-1 Agora, vamos considerar a dilatação volumétrica do mercúrio, que é dada pela fórmula: DeltaV_{Hg}= V_0*gamma_Hg*Delta_theta E a dilatação volumétrica do vidro é: DeltaV_{V}= V_0*gamma_V *Delta_theta O volume de mercúrio que transbordou é a diferença entre a dilatação do mercúrio e a dilatação do vidro: V_{transb} = Delta V_{Hg} - Delta V_{Vidro} Sabemos que o volume transbordado foi de 0,60 cm³, então podemos escrever: 0,60=V_0*(gamma_{Hg}-gamma_V)*Delta_theta Substituindo os valores: 0,60 = 50 *(181*10-6 - 21*10-6) *Delta_theta 0,60 = 50 *160 *10-6 * Delta_theta 0,60 = 0,008* Delta_theta Delta_theta = 0,60 / 0,008Delta_theta = 75 ºC Portanto, o acréscimo de temperatura no conjunto foi letra E) 75ºC.

Questões de Física - Dilatação dos Líquidos - 2022