GABARITO: LETRA C Para determinar em que intervalo a proposição funcional é verdadeira, podemos primeiro simplificar a desigualdade 6n &lt; n² + 8 e depois resolver para \(n\). Subtraindo 6n de ambos os lados, obtemos: 0 &lt; n² - 6n + 8Agora, vamos analisar as soluções da inequação 0 &lt; n² - 6n + 8. Podemos fatorar essa expressão ou usar o método do discriminante para determinar os intervalos em que a expressão é positiva. O discriminante b² - 4ac para n² - 6n + 836 - 4x1x8 discriminante = 4 Como o discriminante é positivo, a parábola n² - 6n + 8 tem duas raízes reais e distintas. Isso significa que a parábola intersecta o eixo x em dois pontos. Podemos então determinar os intervalos em que a expressãon² - 6n + 8 é positiva ou negativa: - A expressão será positiva entre as raízes da parábola.- A expressão será negativa fora desses intervalos. Vamos encontrar as raízes da equação n² - 6n + 8 = 0 . Podemos fazer isso usando a fórmula quadrática: n = (-b± √b² -4ac)/2a Substituindo a = 1, b = -6, e c = 8, temos: n = (-(-6)± √(-6)² -4x1x8)/2x1n = 6± 2/2 Então, as raízes são n' = 4 e n" = 2. Portanto, a expressão n² - 6n + 8 será positiva para n no intervalo (2, 4). Portanto, a proposição funcional será verdadeira quando \(n\) for um número real menor que 2. A resposta correta é a opção (C).

De acordo com o texto, temos que calcular o resto de N na divisão por 5, sabendo que durante 185 dias úteis, 5 funcionários de uma agência bancária participaram do rodízio. Assim cada dia, exatamente 4 dos 5 funcionários foram designados para trabalhar no setor X, e cada um dos 5 funcionários trabalhou no setor X o mesmo número N de dias úteis. Temos que 4/5 de 185 = 148 e este será o número de dias trabalhados, assim ao dividir 148 por 5, da resto igual a 3.&nbsp; Reposta letra B

De acordo com o texto, temos que calcular o valor de&nbsp;x&nbsp;e ver qual é o seu múltiplo, sabendo que o total de clientes é de 1260, dos quais apenas 15% são do Plano Beta. Se&nbsp;x&nbsp;clientes do plano Beta deixarem a empresa, apenas 10% dos clientes que nela permanecerem estarão no plano Beta. Usando a regra de 3 simples, temos que: (1620 - x) - 100 (189 - x) - 10 10 × (1260 - x) = 100 × ( 189 - x)12600 - 10x = 18900 - 100x-10x + 100x = 18900 - 1260090x = 6300X = 6300/90X = 70 Assim, 70 é múltiplo de 7 e de 10. Resposta letra E

De acordo com o texto e a tabela, temos que calcular a diferença entre as pontuações obtidas pelas equipes que ficaram em&nbsp;segundo&nbsp;e em&nbsp;terceiro&nbsp;lugares, sabendo que da competição, cada medalha dá a equipe uma pontuação diferente: 4 pontos por cada medalha de ouro, 3 pontos por cada medalha de prata e 1 ponto por cada medalha de bronze. x = 12 + 12 + 2x = 26 y = 4 + 18 + 8y = 30 z = 27 + 5z = 32 30 - 26 = 4 Resposta letra E

De acordo com o texto, temos que calcular quantos cartões restarão na caixa, sabendo que em cada um dos cartões está escrito um múltiplo de 4 compreendido entre 22 e 82. Não há dois cartões com o mesmo número escrito, e a quantidade de cartões é a maior possível. Questão bem trabalhosa, por vamos ter que exemplificar as possibilidades. 4 x 6 = 244 x 7 = 284 x 8 = 324 x 9 = 364 x 10 = 404 x 11 = 444 x 12 = 484 x 13 = 524 x 14 = 564 x 15 = 604 x16 = 644 x 17 = 684 x 18 = 724 x 19 = 764 x 20 = 80 Assim, vamos ter: Múltiplos de 4 compreendido entre 22 e 82 = 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80. Um total de 15 números. Múltiplos de 6 menores que 60 = 24,&nbsp;36&nbsp;e&nbsp;48.Um total de 3 números. 15 - 3 = 12 Resposta letra A

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