Temos que a função da parábola é f(x) = ax² + bx + c.&nbsp;( O vértice da parábola ) x = -b/2a 5 = -b/2a -b = 10a&nbsp;Realizando a questão pedida temos que:f(x-4) = a(x-4)² + b(x-4) + c&nbsp; f(x) = f(x-4)ax² + bx + c =&nbsp;a(x-4)² + b(x-4) + cax² + bx + c = a(x² - 8x +&nbsp;16) + bx - 4b&nbsp;+ cax² + bx + c = ax² - 8ax + 16a + bx - 4b&nbsp;+ c0 = -8ax + 16a - 4b8ax = 16a - 4b&nbsp;Substituindo as equações Sendo -b = 10a:8ax = 16a + 40a ( simplificando por a )8x = 56x = 56/8x = 7 Resposta letra A

De acordo com o texto, temos que colocar valor de y em função de x, sabendo que o tanque que possui a capacidade máxima de 180 metros cúbicos. Para essa questão, devemos saber e que a vazão = capacidade por tempo. Vazão = 180 ÷ 8Vazão = 22,5 22,5 ÷ 3 = 7,5 (uma torneira). Assim, 5 torneiras terá 5 × 7,5 = 37,5. Y = x/37,5 Como as respostas não estão em números decimais, vamos multiplicar por 2. Y = 2x/75 Resposta letra E

A resposta correta é: Letra A Neste exercicio temos que montar um diagrama de Venn e analisa-lo a partir dos dados fornecidos, sendo assim <ul><li>Um técnico fez três buscas em um banco de dados com 600 alunos cadastrados</li></ul> Total de alunos (n) = 600 <ul><li>Na primeira busca, identificou que 450 alunos cursaram a disciplina A</li></ul> A = 450 <ul><li>a segunda busca gerou a informação de que 300 alunos cursaram a disciplina B</li></ul> B = 300 <ul><li>E uma terceira busca identificou que 200 alunos cursaram as duas referidas disciplinas (A e B)</li></ul> AnB = 200 Com isso, temos o seguinte diagrama<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6749c56d08a847a2c00a5d96imagem_2024-12-14_170532885.png"> Somando temos 250 + 200 + 100 = 550 Observe que temos 550 alunos fazendo as disciplinas, mas o total de alunos é de 600, logo os alunos que não cursam nenhuma disciplina será de 600 - 550 = 50 alunos

A resposta correta é: Letra C O exercício nos pede para acharmos o valor máximo no ano de 2020 e para isso temos que utilizar duas informações <ul><li>T(t) = 24 + [16* Sen(πt/6 - 4π/6)]</li><li>intervalo de -1≤ sen(x) ≤1</li></ul> Observe que esta função esta em função de seno, logo utilizaremos o intervalo a cima para substituir como valor de seno em T(t) Então, sen(x) = -1 T(t) = 24 + [16 * (-1)] T(t) = 24 - 16 T(t) = 8°C E agora para, Sen(x) = 1 T(t) = 24 + [16 * (1)] T(t) = 24 + 16 T(t) = 40°C Logo a temperatura varia de 8°C a 40°C, e como queremos a temperatura máxima iremos considerar a temperatura 40°C

A resposta correta é: Letra A O enunciado nos diz o seguinte "As três coberturas terão a mesma duração, ocorrerão uma após a outra e totalizarão 7 horas e 5 minutos" O primeiro passo é transformar a horas e os minutos em segundos e para isso temos que saber que 1h = 3600s1 min = 60s sendo assim 7h = 3600 * 7 = 25.200s5 min = 60 * 5 = 300s então 7h 5min = 25.500s como são três partidas temos que cada partida teve duração de 25.500 / 3 = 8.500s transformando agora os segundos de cada partida em horas, minutos e segundos temos 8.500 = 3.600 * 2 + 1.300 então temos 2hrs de partida restando 1300s, agora partimos para achar os minutos 1300 = 60 * 21 + 40 com isso, podemos inferir que temos 21 min restando 40s, logo 8.500s = 2h 21min 40s sendo assim, P = 2Q = 21R = 40 Somando temos P+Q+R = 2 + 21 +40 = 63

Questões de CESGRANRIO - Matemática - Funções do 1º Grau