De acordo com o texto, temos que calcular o perímetro, em metros, do terreno retangular destinado a Bruno, sabendo que eles dividiram um terreno quadrado de 42 metros de lado em três terrenos retangulares de áreas iguais. Se as áreas são iguais, temos que dividir a área por 3. Área total = 42 × 42Área total = 1764 Área de Bruno = 1764 ÷ 3Área de Bruno = 588 Se um lado é igual a 42, logo o outro será: 42 × X = 588X = 14 O perímetro da área de Bruno será 42 × 2 + 2 × 14 = 112 metros. Resposta letra B

De acordo com o texto, temos que calcular o valor da área do triângulo ABC, sabendo que o triângulo ABC é retângulo em A e que o comprimento da hipotenusa BC é igual a 20 cm, e que o comprimento do cateto AB é igual a 12 cm. Usando o triângulo retângulo 3, 4 e 5. Temos que o outro cateto será igual a 16. Assim, a área será igual a 12 × 16 ÷ 2 = 8 × 12 = 96. Resposta letra D

𝐴𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 1179 m²

𝐴𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 1177 m²

𝐴𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 950 m²

𝐴𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 949,5 m²

𝐴𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 963 m²

Resposta correta: Letra D&nbsp;Sabemos pelo enunciado que&nbsp;DC= AB= 30 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;BF= (1/4)DERaio da semicircunferência maior vale 12 metros, ou seja, AE=DE=12m. Sendo assim&nbsp;&nbsp;BF= (1/4) x 12 = 3 m e&nbsp;BF é o raio da semicircunferência menor&nbsp;Aplicando a formula da área pro retângulo ABCD, temos DC=AB= 30m os lados maiores desse retângulo e o lado menor formado por AE + DE = 24m . Então,&nbsp;A = b x h = 30 x 24 = 720 m²&nbsp;Aplicando a formula da área da circunferência temos a formula A = π r²&nbsp;Área da circunferência maior = 3 x 12² = 432 m², porém como temos apenas metade de uma circunferência, pegamos a área e dividimos por 2, logo (432/2) m² = 216m²&nbsp;Área da circunferência menor = 3 x 3² = 27 m², porém como temos apenas metade de uma circunferência, pegamos a área e dividimos por 2, logo (27/2)m² = 13,5m² Somando as áreas temos, 720 + 216 + 13,5 = 949,5m² de área total do terreno.

Resposta correta: Letra ANesta questão iremos responder item por item&nbsp;I)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“O ponto foi definido por Euclides como algo que possui dimensão, mas não possui forma”&nbsp;Este item é falso, pois um ponto não possui forma, e nem dimensão, sendo assim adimensional.&nbsp;II)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“O plano é formado por uma superfície que pode conter pontos e retas”&nbsp;Este item é verdadeiro, de acordo com a definição é um conjunto de retas e pontos alinhados, com isso um plano contém retas e pontos&nbsp;III)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“o ângulo é a região compreendida entre dois segmentos de retas e tem um ponto em comum”&nbsp; Este item é verdadeiro, de acordo com a definição e de acordo com o significado de ângulo feita pela Oxford languages, sabemos que o ângulo é formado por duas semirretas que têm a mesma origem, e essa origem será o ponto em comum entre os segmentos, como podemos ver na imagem<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/65c4b7324eb791dcc004a960imagem_2024-02-09_100133818.png"> IV)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“A reta é formada por apenas 2 pontos”&nbsp;Este item é falso, pois de acordo com a definição a reta contém infinitos pontos em toda sua formação.&nbsp;V)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;“O plano é tridimensional, podendo assim inserir infinitos pontos e infinitas retas”Este item é falso, pois de acordo com a definição o plano é bidimensional e contém infinitos pontos e infinitas retas em toda sua formação.

A resposta correta é: Letra C O enunciado nos pede o valor numérico da medida da área do circulo (AC) AC =πR² O raio dessa circunferência será a diagonal do retângulo, dento em vista que as duas diagonais são iguais. Sendo assim AC = π(QS)² e nos foi fornecido os seguintes pontos <ul><li>centro é o ponto P</li><li>PS mede&nbsp;5√3/2&nbsp;cm</li><li>o ponto R pertence à circunferência</li><li>o ângulo PSQ mede 30°</li></ul> Então o primeiro passo será descobrir quanto vale QS, para isso iremos aplicar a formula abaixo Cosseno = Cateto Adjacente / Hipotenusa Como o ângulo fornecido é de 30°, teremos OBS.: Cos 30° = √3 / 2 (√3 / 2) = (5√3 / 2) / QS (QS * √3) = [(5√3 / 2) * 2] QS = (5√3) / √3 QS = 5 Substituindo na formula da área temos AC = πR² AC = π(QS)² AC = π(5)² Ac = 25π Como a resposta não exige a substituição do valor de π, encerremos desta forma

Questões de CESGRANRIO - Matemática - Geometria Plana