A resposta correta é: letra BNeste exercício de juros compostos, iremos aplicar logaritmo para resolverFormulas: M=C(1+I)t e log an&nbsp;=&nbsp;n&nbsp;. log a A atividade nos diz que C = 200 mil reaisi =12% ao anoM = R$600 mil então, 600.000 = 200.000 x ( 1 + (12/100))t6 = 2 x ( 1 + 0,12)t6/2 = (1,12)t3 = (1,12)t Agora iremos aplicar o raciocínio da formula de loglog an&nbsp;=&nbsp;n&nbsp;. log a onde, a= 1.12 e = n, substituindo temoslog&nbsp;(1,12)t = log3 assim, t log&nbsp;(1,12)= log&nbsp;3 Utilizando agora os valores dados pelo exercicio temos t x 0,049=0,477t = 0,477 / 0,049t ≅&nbsp;9,7 anosSabemos que o investidor planeja ter mais de R$600 mil, então sabemos que em 9,7 anos ele atingirá R$600mil, para ter mais precisará de no mínimo 10 anos, arredondando este tempo para cima.

De acordo com o texto, basta a gente diminuir: 1,04¹² - 1,01¹² = 1,6010 - 1,1268 = 0,4742 -&gt; 47,42% Resposta letra C

De acordo com o texto e a tabela, temos que calcular a quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela, para liquidar a dívida. Usando o fluxo de caixa, vamos ter que: 200000 × 1,1³ = 50000 × 1,1² + 70000 × 1,1 + x266200 = 60500 + 77000 + x266200 - 60500 - 77000 = xX = 128700 Sabendo que a resposta está em milhares, 128700 ÷ 1000 = 128,7. Resposta letra D

Resposta correta: Letra D O primeiro passo é saber quanto irá para cada aplicação, sendo assim: 1ª aplicação: receberá 30% do capital30% de R$7.000 = R$7.000,00 x 0,3 = R$2.100 2ª aplicação: receberá 70% do capital70% de R$ 7.000 = R$7.000,00 x 0,7 = R$4.900,00 Agora, iremos utilizar a fórmula de montante de juros simples para a primeira aplicação&nbsp; M1 = C (1 + (i * t)) Onde: M1 = montante&nbsp;C =&nbsp;capital = 2.100i = taxa (neste caso no mês) = 3,8% = 0,038t = tempo (transformado em meses) - 2 anos = 24 meses Sendo assim:&nbsp;M1 = C (1 + it)&nbsp;M1 = 2.100 (1+ (0,038x24))M1 = 2.100 ( 1+ 0,912)M1 = 2.100 ( 1,912)M1 = 4.015,2 Na 2ª aplicação, iremos utilizar a fórmula do montante de juros compostos, a qual: M2 = C * [(1 + i) ^ t] Onde: M2 = montante&nbsp;C =&nbsp;capital = 4.900i = taxa (neste caso no mês) = 1% = 0,01t = tempo (transformado em meses) - 2 anos = 24 meses Sendo assim:&nbsp;M2 = C * [(1+i)^t]M2 = 4.900 * [(1+0,01)^24]M2 = 4.900 * [(1,01)^24]&nbsp;Substituindo (1,01)^24 = 1,269, temos&nbsp;M2 = 4.900 x 1,269M2 = 6.218,1 Somando os montantes achados, teremos&nbsp; M2 + M1 =&nbsp;4.015,20 + 6.218,1 = 10.233,30 Portanto, ela receberá uma quantia de R$10.233,30.

A resposta correta é: Letra B O exercicio nos traz as seguintes informações sobre o investimento de um cliente em um fundo prefixado taxa de juro de 13% ao anoregime de juros compostosdurante 4 anos = 1460 dias logo, temos uma alíquota do IR de 15%. Como ele teve que pagar R$18.900,00 de imposto, temos que os juros recolhidos foi de 15% de X = 18.900 0,15x = 18.900 x = 18.900 / 0,15 x = 126.000 Observe então que o total de juros obtidos foi de R$126.000. Agora precisamos achar o capital investido e para isso vamos utilizar a formula abaixo M = C(1+i)t Sabemos que M = C + J Logo, C+ J = C(1+i)t onde <ul><li>C = capital</li><li>J = juros = 126.000</li><li>i = 13% = 0,13</li><li>t = 4 anos</li></ul> Sendo assim, C + 126.000 = C(1+0,13)4 C + 126.000 = C(1,13)4 C + 126.000 = 1,63C 1,63C - C = 126.000 0,63C = 126.000 C = 126.000 / 0,63 C = 200.000,00

Questões de CESGRANRIO - Matemática - Juros e Descontos Compostos