 pagamento à vista, no valor de R$ 120.000,00.

 2 parcelas trimestrais de R$ 65.000,00, sendo a 1ª  daqui a 3 meses.

 2 parcelas semestrais de R$ 65.000,00, sendo a 1ª  daqui a 6 meses.

 2 parcelas trimestrais de R$ 60.000,00, sendo a 1ª  na data de hoje.

 2 parcelas semestrais de R$ 60.000,00, sendo a 1ª  na data de hoje.

A resposta correta é : Letra E Neste exercício iremos analisar o valor presente de cada alternativa, e a alternativa que nos mostrar um valor condizente ao nosso valor disponível em caixa será a correta Começando então, temos a)pagamento à vista, no valor de R$ 120.000,00. O valor presente (V.P) = R$120.000,00 b) 2 parcelas trimestrais de R$ 65.000,00, sendo a 1ª daqui a 3 meses.Neste caso iremos começar a pagar a partir do terceiro mês e o pagamento acontecerá de 3 em 3 mesesentão VP = (65.000/(1.01)3) + (65.000/(1.01)6)VP =63.088,42 + 61.232,95VP = 124.321,37 c) 2 parcelas semestrais de R$ 65.000,00, sendo a 1ª daqui a 6 meses. Neste caso iremos começar a pagar a partir do sexto mês e o pagamento acontecerá de 6 em 6 mesesentãoVP = (65.000/(1.01)6) + (65.000/(1.01)12)VP =61.232,95 + 57.683,94VP = 118.916,89 d) 2 parcelas trimestrais de R$ 60.000,00, sendo a 1ª na data de hoje.Neste caso iremos começar a pagar a partir de hoje e o pagamento acontecerá de 3 em 3 mesesentão VP = 60.000 + (60.000/(1.01)3)VP =60.000+58.235,46VP = 118.235,46 e)2 parcelas semestrais de R$ 60.000,00, sendo a 1ª na data de hoje. Neste caso iremos começar a pagar a partir de hoje e o pagamento acontecerá de 6 em 6 mesesentão VP = 60.000 + (60.000/(1.01)6)VP =60.000+56.603,77VP = 116.603,77 Como podemos ver a melhor alternativa é a letra E, por mais que as outras alternativas, com exceção da B, estejam dentro do que esta disponível em caixa.

A resposta correta é: Letra D Para essa questão temos que relembra sobre P.G (Progressão Geometrica) e sobre sua soma de termos. Sn=(an x (qn-1))/q-1&nbsp;Então começando a resolver o exercicio precisamos trazer todos os pagamentos para os valores presentes. <ol><li>Sabemos que o primeiro pagamento de mil reais esta na data zero.</li><li>Trazendo o segundo pagamento no valor presente temos - &gt; 1.000/(1,01)1 = 990.09</li><li>Colocando o terceiro pagamento no valor presente temos&nbsp;- &gt; 1.000/ (1.01)2 = 980.29</li><li>Trazendo o quarto pagamento para o valor presente temos- &gt;&nbsp;1.000/ (1.01)3 = 970.59</li><li>E colocando o quinto pagamento no valor presente temos 1.000/ (1.01)4 = 960.98</li></ol>&nbsp;Depois de realizarmos estas contas, iremos utilizar a soma de termos da P.G.&nbsp;Escrevendo a sequencia em ordem crescente de valores temos&nbsp;&nbsp;1.000/ (1.01)4 = 960.98, 1.000/ (1.01)3 = 970.59,1.000/ (1.01)2 = 980.29, 1.000/(1,01)1 = 990.09,&nbsp;1.000/ (1.01)0 = 1.000 Podemos ver que se trata de uma P.G com 5 temos, ou seja,&nbsp;n=5 tendo a1=1.000/ (1.01)4 e q = 1.01 Aplicando a forma temosS= ((1.000/ (1.01)4) x (1.015-1))/1.01-1S= 51.000.000/ 10.406S= 4.901 (aproximadamente)

A resposta correta é: letra BNeste exercício de juros compostos, iremos aplicar logaritmo para resolverFormulas: M=C(1+I)t e log an&nbsp;=&nbsp;n&nbsp;. log a A atividade nos diz que C = 200 mil reaisi =12% ao anoM = R$600 mil então, 600.000 = 200.000 x ( 1 + (12/100))t6 = 2 x ( 1 + 0,12)t6/2 = (1,12)t3 = (1,12)t Agora iremos aplicar o raciocínio da formula de loglog an&nbsp;=&nbsp;n&nbsp;. log a onde, a= 1.12 e = n, substituindo temoslog&nbsp;(1,12)t = log3 assim, t log&nbsp;(1,12)= log&nbsp;3 Utilizando agora os valores dados pelo exercicio temos t x 0,049=0,477t = 0,477 / 0,049t ≅&nbsp;9,7 anosSabemos que o investidor planeja ter mais de R$600 mil, então sabemos que em 9,7 anos ele atingirá R$600mil, para ter mais precisará de no mínimo 10 anos, arredondando este tempo para cima.

A resposta correta é: Letra D Neste exercícios iremos utilizar a formula do sistema price para resolve-lo.S = R&nbsp;((1+i)n&nbsp;- 1 ) / iA atividade nos pede para descobrir o valor acumulado no mês de Dezembro de 2032, onde, teremos R (valor dos depósitos) = 1.500i (juros ao mês) = 0,01n (número de parcelas) = 120 e o exercício nos fala que (1,01)120 = 3,3 Assim,S = 1.500 x&nbsp;((1,01)120&nbsp;- 1 )&nbsp;/ 0,01&nbsp;S = 150.000 x (3,3 - 1)&nbsp;S = 150.000 x 2,3&nbsp;S = 345.000

Questões de CESGRANRIO - Matemática - Juros e Descontos Compostos