De acordo com o texto, temos que calcular o valor de x, sabendo que M = log 30 e N = log 300. 10^ M = 30 e 10^ N = 300 X = m - n x = log 30 - log 300x = log (30/300)x = log (1/10) -&gt; 1/10 = 0,1 = 10^(-1) X = -1 Resposta letra B

log5 (y3)

Aplicando a regra de logaritmo, temos que seria a volta: Por exemplo : log x = 4 -&gt; 10⁴ = x, assim seguindo exemplo : Fica sendo : x = log ³√y⁵ Resposta letra C

 ao atributo A atual aumentado em 2 unidades.

 ao atributo A atual aumentado em 100 unidades.

A resposta correta é: Letra E Dado que o índice L é definido como L = log10(A).Se a meta é que o índice L aumente em duas unidades nos próximos 5 anos, podemos escrever isso como: L(atual) + 2 = L(futuro)Substituindo a definição de L:log10(A(atual)) + 2 = log10(A(futuro))Agora, para encontrar A(futuro), podemos eliminar os logaritmos:A(atual) * 10^2 = A(futuro)A(futuro) = 100 * A(atual)Portanto, a meta indica que o atributo A atual deve ser multiplicado por 100 nos próximos 5 anos.

Resposta correta: Letra B&nbsp;Esse é um problema de juros compostos, em que o valor depositado a cada mês é uma progressão aritmética. Para resolvê-lo, precisamos encontrar o valor do depósito no m-ésimo mês, que é dado pela fórmula: Am​ = A1​+ (m −1)r Onde A1​ é o valor do primeiro depósito, r é a razão da progressão aritmética e m é o número do mês. No caso, temos que A1​=1280, r =128 e queremos encontrar o menor valor de m tal que: A1(1+i)m + r[(1+i)m-1] / i ≥&nbsp;40000 Onde i é a taxa de juros mensal, que é i=0,03. Substituindo os valores na inequação, temos: 1280(1,03)m + 128[(1,03)m-1] / 0,03 ≥&nbsp;40000 Simplificando, temos:(1,03)m ≥&nbsp;(40000-4266,67)/1408(1,03)m ≥&nbsp;25,32 &nbsp;Para resolver essa inequação, podemos usar o logaritmo na base 1,03 em ambos os lados, obtendo: M ≥ log1,03 25,32&nbsp; Usando a propriedade dos logaritmos, podemos escrever: M ≥ log25,32 / log1,03&nbsp;≥ 36,77 Como m deve ser um número inteiro, arredondamos para cima e obtemos: M ≥ 37 Portanto, o saldo da conta poupança ultrapassa o valor do carro no 37º mês.

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