A&gt;b&gt;C( Deitado )2ac + 2bc =200Ac + bc = 100 ( Em pé )2ab + 2ac = 312Ab + ac = 156 Área total2ab + 2ac = 2bc = 392Ab+ ac + bc = 196 -&gt; Substituindo Ab+100 =196Ab = 196 - 100Ab= 96 156 +bc = 196Bc = 196 - 156Bc = 40 -&gt; b =40/c 96 + ac + 40 =196Ac=196- (96+40)Ac =196 - 136Ac = 60 -&gt; a = 60/c Ab = 96A.40/c = 9640a = 96c5a = 12c5.60/c = 12c25 = c²C = 5 A= 60/5A = 12 B = 40/5B = 8 Maior aresta é 12, resposta letra E

Sendo a peça grande = X, a peça pequena será = Y.Na proporção de 1 grande para 4 pequena.( X = 4Y ) Área total = 6 × 9 = 54 m² ( 1 peça grande + 4 peças pequenas ) = 1 conjunto0,2 + 4 × 0,040,2+ 0,160,36 -&gt; 1 conjunto de 5 peças 54/ 0,36 = 150 Total de peças = 150 × 5 -&gt; 750 Resposta letra D

Sendo ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x</annotation></semantics></math>x﻿ a medida do lado etemos que o retângulo terá dimensões ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x</annotation></semantics></math>x﻿ e ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x + 3</annotation></semantics></math>x+3﻿ . Temos que ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mi mathvariant="normal">.</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>324</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x² + x.(x + 3) = 324</annotation></semantics></math>x2+x.(x+3)=324﻿ Resolvendo a equação do segundo grau acima encontramos 2601 como o valor do delta que possui como raiz 51. O valor de ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x</annotation></semantics></math>x﻿ que torna o problema válido é positivo e igual a 12. A área do quadrado é ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>1</mn><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>144</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">12² = 144 m²</annotation></semantics></math>122=144m2﻿ e a área do retângulo é ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>12.</mn><mo stretchy="false">(</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>12.15</mn><mo>=</mo><mn>180</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">12.(12 + 3) = 12.15 = 180 m²</annotation></semantics></math>12.(12+3)=12.15=180m2﻿ A diferença será de 180 - 144 = 36 m²

A área total será de 9 x 6 = 54 m². A área do conjunto (peças pequenas e grandes) será:C = 0,2 + 4 . (0,4)C = 0,36 m² Dividindo a área total pela área do conjunto ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>54</mn><mi mathvariant="normal">/</mi><mn>0</mn><mo separator="true">,</mo><mn>36</mn><mo>=</mo><mn>150</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">54/0,36 = 150</annotation></semantics></math>54/0,36=150﻿ NT = NC . QNT = 150 (P + 4p)NT = 150P + 600p Somando temos um total de 150 + 600 = 750 peças.

Para estimar a quantidade de pessoas, devemos calcular a área total do retângulo e após fazer uma regra de 3. Olhando para o triângulo ABD; temos AB = 1500 ( cateto) e BD = 1700 ( hipotenusa), assim podemos calcular AD. AD ² + 1500² = 1700²AD² = 2890000 - 2250000ADAD² = 640000AD = 800 Assim, a área será 800 × 1500 = 1 200 000 m² Sabendo que no retângulo menor AEFG, de área 10000 = 200 × 500, há 280 pessoas. Iremos através da regra de 3, encontrar a estimativa total da área. 10 000 -&gt; 2801 200 000 - &gt; X 10 000 X = 280 × 1 200 000X = 280 × 120X = 33600 pessoas Resposta letra A

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