De acordo com o texto, temos que calcular o lado do quadrado. Sabendo que a área é igual a 9 600 m², que pode ser decomposta por um quadrado e um triângulo, com os ângulos α e β de mesma medida. Se os ângulos têm a mesma medida, logo eles são iguais. E por isso, o triângulo é isósceles. Logo, a área representa 1 quadrado e meio. 1,5x = 9600X = 6400 ( área do quadrado) Assim, o lado × lado = 6400. Logo, o lado vale 80 metros. Resposta letra A

De acordo com o texto, temos que calcular a medida em graus, do ângulo interno formado por dois lados consecutivos, correspondentes a dois lados consecutivos desse modelo. Sn = 180 × (n - 2)Sn/n = 180 × (n - 2)/nSn/n = (180n - 360)/nSn/n = 180 - 360/n Resposta letra E

De acordo com o texto, temos que calcular a total do terreno AIBCD, sabendo que a área do terreno correspondente ao triângulo BIA é igual a 240 m² e a medida do lado BI é 16 m. BI × AI/2 = 240BI × AI = 480 BI = 16 e AI = 30m AB² = BI² + AI²AB² =16²+30²AB² = 256 + 900AB² = 1156AB = 34 metros Área ABCD = 50 × 34 = 1700 m²Area total = 1700 + 240 =1940 m² Resposta letra E

Inicialmente, vamos escrever a área de cada um dos triângulo, utilizando base vezes altura dividido por 2. Triangulo CDE = (2x + 5) . 8 / 2 = (2x + 5) . 4 = 8x + 20Triangulo BED = (x + 2) . 8 / 2 = (x+2).4 = 4x + 8 Pelo exercício, sabemos que a diferença dos dois é 24, ou seja 8x + 20 - 4x - 8 = 244x + 12 = 244x = 24 - 124x = 12x = 12/4x = 3 Agora, vamos calcular o segmento BC BC = x + 2 + 2x + 5 = 3 + 2 + 2.3 + 5 = 16 Se BC é 16, AD é 16.Se DC é 8, AB é 8. Somando os quatro valores, temos 16 + 16 + 8 + 8 = 48cm. Portanto, alternativa correta é (C) 48.

Podemos utilizar o teorema de Talles para resolver este exercício. Como são retas paralelas cortadas por transversais, estes segmentos são proporcionais um ao outro. Sendo assim,<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/644bfb42b0b9682a562106eeequacao.png">Multiplicando em cruz, temos (3x + 6) . (x + 1) = 6. (2x+7) 3x² + 3x + 6x + 6 = 12x + 42 3x² + 9x + 6 = 12x + 42 3x² + 9x + 6 -12x - 42 = 0 3x² - 3x - 36 = 0 (simplificando por 3) x² - x -12 = 0 Adotando a = 1, b = -1 e c = -12, vamos calcular Bhaskara delta = (-1)² - 4 . 1 . (-12)delta = 1 + 48delta = 49 Sabendo que raiz de 49 é igual a 7, as raízes serão x1 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4x2 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3 Como estamos falando de segmentos de retas, não poderemos pegar x negativo, ou seja, x = 4. Queremos saber a diferente entre os segmentos FG e FJ, para isso vamos substituir o valor de 4 em x. FG = 3x + 6 + 6 = 3.4 + 6 + 6 = 24.FJ = 2x + 7 = 2.4 + 4 = 15 Subtraindo 24-15=9 Portanto, a alternativa correta será (B) 9.

Questões de Fundação Vunesp - Matemática - Geometria Plana - Superior