De acordo com o texto, temos que calcular o valor da área delimitada pelo quadrilátero rosa. Assim, podemos afirmar que a área do quadrilátero ABDE será a área do triângulo maior menos a área do triângulo azul. Se o ângulo B = 45⁰, logo o ângulo C = 45⁰ e por conseguinte o ângulo E = 45⁰. Assim, o triângulo CDE é um triângulo retângulo isósceles. CD = FE = 10√2 metros. A área do triângulo CDE = 10√2 × 10√2 ÷2Área do triângulo CDE = 100 metros. Área do triângulo ABC = 25 × 25 ÷ 2 Área do triângulo ABC = 312,5 metros. Assim, a área do quadrilátero ABDE = 312,5 - 100.Área do quadrilátero ABDE = 212,5 metros. Resposta letra B

De acordo com o texto, temos um quadrado inscrito na circunferência e temos que calcular o seu perímetro. Para isso, precisamos calcular o raio da circunferência. Sabemos que o raio ao quadrado = 9. R² = 9R = 3 Assim, o diâmetro da circunferência será a diagonal do quadrado. Logo, a diagonal é igual 6. Sabemos que a fórmula da diagonal do quadrado = l√2. Assim, o lado do quadrado será 3√2. Seu perímetro = 3√2 × 4Seu perímetro = 12√2 Resposta letra C

De acordo com o texto, temos que calcular a medida do ângulo β, sabendo que os três segmentos foram desenhados, cada um com uma extremidade em um vértice do retângulo e a outra extremidade em um lado do retângulo. Se olharmos o triângulo que possui os ângulos de 39º, 28º, β e o ângulo de 90⁰, a sua soma deve ser 180º. Assim, montando a equação, temos que: 39 + 28 + β + 90 = 180 157 + β = 180. Logo, β = 23º. Resposta letra E

De acordo com o texto, temos que calcular a área do triângulo CPD, sabendo que a distância do ponto P ao lado BC é a mesma distância do ponto P ao lado AD e que a área do trapézio ABCD excede a área do triângulo EBC em 42 cm². Área do trapézio - área do triângulo = 42 cm² ((B + b) × h)/2 - (b × h)/2 = 42((14 + 7) × h)/2 - 7h/2 = 4221h/2 - 7h/2 = 4214h = 84H = 6 cm Assim, a área do trapézio = (21h)/2 Area do trapézio = (21 × 6)/2 = 63 cm². Assim, a diferença será: 63 - 13,5 = 49,5 cm² Área do triângulo APD b × h/214 × 3/2 = 21 cm² Área do triângulo BPC b × h/27 × 3 /2 = 10,5 cm² Portanto, a área do triângulo CPD será: 49,5 - 21 - 10,5 = 49,5 - 31,5 = 18 cm². Resposta letra D

Questões de Fundação Vunesp - Matemática - Trigonometria