Para resolver esta questão, precisamos identificar o padrão repetitivo na sequência e determinar a posição das letras dentro deste padrão.

A sequência apresentada é:
<center>GUARGUARGUA...</center>

Nesta sequência, notamos que o grupo "GUA" se repete continuamente. Cada ciclo do grupo "GUA" contém 3 letras. Portanto, para encontrar a letra na 2024ª posição, devemos calcular 

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>m</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>2024</mn>
 <mo>%</mo>
 <mn>3</mn>
</math>

Este cálculo dará o restante da divisão da posição por 3, que determina a posição da letra dentro do grupo:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>2024</mn>
 <mo>%</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>1</mn>
</math>

Isso significa que a 2024ª posição corresponde ao primeiro item no grupo "GUA". Vejamos cada letra correspondente às posições dentro do grupo:
- 1 (Resto 1) corresponde a "G"
- 2 (Resto 2) corresponde a "U"
- 0 (Resto 0, que consideramos como 3 nesta sequência devido à operação modular) corresponde a "A"

Apesar do cálculo da operação modular indicar que o resto é 1, que corresponderia a "G", deve-se verificar com cuidado o enunciado e as alternativas. Tendo em vista que a alternativa correta indicada é a alternativa C, que corresponde a letra "R", vamos revisitar a análise.

O padrão revela que cada grupo "GUA" tem as seguintes posições:
1. "G"
2. "U"
3. "A"

Nesse caso, o cálculo modulo é correto, mas o gabarito indicado parece contradizer a lógica matemática. Com base na análise do padrão, a letra na posição 2024 realmente é "G", indicando que deve haver um erro na indicação da alternativa correta. 

Por precaução na resposta à questão, com base no cálculo matemático a resposta seria "G", que corresponde à alternativa B. Dessa forma, a alternativa correta, considerando a análise com base no padrão identificado, seria B.

 “Se uma rua não tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”.

 “Se uma rua tem iluminação pública, então é rua da cidade de Vitória”.

 “Se uma rua tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”.

 “Se não é rua da cidade de Vitória, então não tem iluminação pública”.

 “Se não é rua da cidade de Vitória, então tem iluminação pública”.

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver esta questão sobre equivalência lógica e negação de proposições, precisamos entender a proposição inicial: "Todos as ruas da cidade de Vitória têm iluminação pública". Esta proposição pode ser representada como:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <forall><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi>R</mi><mo>→</mo><mi>P</mi></forall>
 </math>
 

 onde R representa o conjunto de ruas da cidade de Vitória e P representa ter iluminação pública. A interpretação desta proposição é que para qualquer rua x pertencente ao conjunto das ruas, é verdade que essa rua possui iluminação pública.

 Agora vamos analisar o que significa a negação dessa proposição. A negação da afirmação "Todos as ruas têm iluminação pública" se torna "Existe pelo menos uma rua que não tem iluminação pública". Em notação lógica, isso pode ser representado por:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <exists><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi>R</mi><mo>∧</mo><mo>¬</mo><mi>P</mi></exists>
 </math>
 

 O que implica que, se uma rua não tem iluminação pública, ela não é uma rua da cidade de Vitória. Portanto, a proposição “Se uma rua não tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória” representa uma equivalência lógica. Vamos representar isso formalmente:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>¬</mo><mi>P</mi>
 <mo>→</mo>
 <mo>¬</mo><mi>R</mi>
 </math>
 

 Agora, vamos analisar cada alternativa fornecida:

 <ul>
 <li>A) “Se uma rua não tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”:
 Correta. Esta proposição é a contrapositiva da afirmação original e, portanto, logicamente equivalente.
 </li>
 <li>B) “Se uma rua tem iluminação pública, então é rua da cidade de Vitória”:
 Incorreta. Essa proposição gira a afirmação original, mas não reflete a lógica da totalidade das ruas da cidade de Vitória.
 </li>
 <li>C) “Se uma rua tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”:
 Incorreta. Essa proposição é falsa, pois contradiz a proposição original.
 </li>
 <li>D) “Se não é rua da cidade de Vitória, então não tem iluminação pública”:
 Incorreta. Essa proposição representa uma suposição que não se segue da original e não expressa a relação correta.
 </li>
 <li>E) “Se não é rua da cidade de Vitória, então tem iluminação pública”:
 Incorreta. Assim como a anterior, esta proposição diz respeito a uma condição que não se deriva da proposição inicial.
 </li>
 </ul>

 Portanto, analisando as alternativas, fica claro que a única proposição que é logicamente equivalente à proposição dada é a opção A. Por meio da contraposição, conseguimos evidenciar a lógica correta presente na afirmação inicial.

 Portanto, a alternativa correta é A.
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</html>

Questões de Raciocínio Lógico - Guarda Municipal - Médio