Log a + log b²2 + 2 log b2 + 2 ×38 Resposta letra E

 ao atributo A atual aumentado em 2 unidades.

 ao atributo A atual aumentado em 100 unidades.

A resposta correta é: Letra E Dado que o índice L é definido como L = log10(A).Se a meta é que o índice L aumente em duas unidades nos próximos 5 anos, podemos escrever isso como: L(atual) + 2 = L(futuro)Substituindo a definição de L:log10(A(atual)) + 2 = log10(A(futuro))Agora, para encontrar A(futuro), podemos eliminar os logaritmos:A(atual) * 10^2 = A(futuro)A(futuro) = 100 * A(atual)Portanto, a meta indica que o atributo A atual deve ser multiplicado por 100 nos próximos 5 anos.

A resposta correta é: Letra E (errado) O exercicio nos da o seguinte numero (√5)log√5⁴&nbsp; e pede para vermos se é irracional. Sabemos que por definição de número irracional "é aquele cujos elementos são números decimais que não podem ser resultado da divisão entre dois números inteiros" Então, a partir disto vamos realizar as manipulações necessárias (√5)log√54&nbsp; = x log√5√5(log√54&nbsp;)= log√5 x (log√54) log√5√5 = log√5 x (log√54) = log√5 x Por propriedade logarítmicas temos x = 4 Portanto, o número fornecido é racional

O número (√5)log√5⁴ é um número irracional.

Acerca dos números reais e das suas propriedades, julgue o item subsequente.


Resposta correta: Letra B&nbsp;Esse é um problema de juros compostos, em que o valor depositado a cada mês é uma progressão aritmética. Para resolvê-lo, precisamos encontrar o valor do depósito no m-ésimo mês, que é dado pela fórmula: Am​ = A1​+ (m −1)r Onde A1​ é o valor do primeiro depósito, r é a razão da progressão aritmética e m é o número do mês. No caso, temos que A1​=1280, r =128 e queremos encontrar o menor valor de m tal que: A1(1+i)m + r[(1+i)m-1] / i ≥&nbsp;40000 Onde i é a taxa de juros mensal, que é i=0,03. Substituindo os valores na inequação, temos: 1280(1,03)m + 128[(1,03)m-1] / 0,03 ≥&nbsp;40000 Simplificando, temos:(1,03)m ≥&nbsp;(40000-4266,67)/1408(1,03)m ≥&nbsp;25,32 &nbsp;Para resolver essa inequação, podemos usar o logaritmo na base 1,03 em ambos os lados, obtendo: M ≥ log1,03 25,32&nbsp; Usando a propriedade dos logaritmos, podemos escrever: M ≥ log25,32 / log1,03&nbsp;≥ 36,77 Como m deve ser um número inteiro, arredondamos para cima e obtemos: M ≥ 37 Portanto, o saldo da conta poupança ultrapassa o valor do carro no 37º mês.

Questões de Matemática - Logaritmos