Questões de Matemática - Matemática superior

Questão: 6 de 365

63c6a9f91daf8f003a6a1738

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal

Cargo(s): Cadete Bombeiro Militar

Ano: 2011

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Um importante algoritmo para a resolução de problemas que envolvem matrizes (por exemplo, resolução de sistemas lineares, cálculo da matriz inversa, determinantes etc.) consiste em efetuar operações elementares sobre as linhas da matriz. Essas operações incluem multiplicação de uma linha da matriz por um número não nulo; adição a uma linha de um múltiplo de outra linha; permutação de linhas. Com relação a essas operações, considere a matriz B obtida da matriz Imagem questão

depois de efetuada a seguinte sequência de operações elementares: substituição da linha 3 pela linha 3 menos a linha 2; substituição da linha 2 pela linha 2 menos duas vezes a linha 1. Com base nessas informações, julgue o item que se segue, acerca da matriz B.

A soma dos elementos da linha 2 da matriz B é igual a 1.

Certo

Errado

Questão: 7 de 365

63d939290829940a4a054612

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Petróleo Brasileiro S.A

Cargo(s): Geofísica Júnior - Geologia

Ano: 2022

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e a probabilidade.

Se A é uma matriz quadrada e se o sistema linear Ax= 0 tem infinitas soluções, então o sistema linear não-homogêneo Ax = b, com b ≠ 0, terá infinitas soluções.

Certo

Errado

Questão: 8 de 365

63f4bcf3ce7261711d45fbff

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Banco do Nordeste do Brasil

Cargo(s): Analista de Sistemas - Suporte de Infraestrutura

Ano: 2022

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:

n = a₀ + a₁·b + a₂·b² + ... + a_m·b^m ,

em que 0 ≤ a_k < b, para todo k.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

A representação de n apresentada é única se, e somente se, b for um número primo.

Certo

Errado

Questão: 9 de 365

63f4bcf3ce7261711d45fc00

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Banco do Nordeste do Brasil

Cargo(s): Analista de Sistemas - Suporte de Infraestrutura

Ano: 2022

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:

n = a₀ + a₁·b + a₂·b² + ... + a_m·b^m ,

em que 0 ≤ a_k < b, para todo k.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

Os coeficientes a_k podem ser obtidos tomando-se, sucessivamente, os restos das divisões euclidianas de n pelas correspondentes potências de b.

Certo

Errado

Questão: 10 de 365

63f4bcf3ce7261711d45fc01

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Banco do Nordeste do Brasil

Cargo(s): Analista de Sistemas - Suporte de Infraestrutura

Ano: 2022

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:

n = a₀ + a₁·b + a₂·b² + ... + a_m·b^m ,

em que 0 ≤ a_k < b, para todo k.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

Se n = 2^{m – 1, com m > 1, então n = 1 + 2 + 2² + ... + 2^{m – 1}.}

Certo

Errado

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