A&gt;b&gt;C( Deitado )2ac + 2bc =200Ac + bc = 100 ( Em pé )2ab + 2ac = 312Ab + ac = 156 Área total2ab + 2ac = 2bc = 392Ab+ ac + bc = 196 -&gt; Substituindo Ab+100 =196Ab = 196 - 100Ab= 96 156 +bc = 196Bc = 196 - 156Bc = 40 -&gt; b =40/c 96 + ac + 40 =196Ac=196- (96+40)Ac =196 - 136Ac = 60 -&gt; a = 60/c Ab = 96A.40/c = 9640a = 96c5a = 12c5.60/c = 12c25 = c²C = 5 A= 60/5A = 12 B = 40/5B = 8 Maior aresta é 12, resposta letra E

A resposta correta é: Letra A ﻿Neste exercício precisamos saber sobre geometria plana e como cada figura pode se comportar se a particionamos. Observe que temos em verde um hexágono em verde inscrito na circunferência em vermelho de diâmetro (d) =20, o que significa que o raio (r) = 10. Se observamos podemos dividir o hexágono em 6 triângulos equiláteros iguais. E quando formamos o triângulo EGD e DGC, podemos observar que sua altura é representada pela linha azul EC. Então aplicando a formula temos que H= L(√3/2) onde, H= altura = EC, L=r=10, como são dois triângulos será duas vezes essa formula, então EC= 2 ((10√3)/2) = 10√3

A resposta correta é: Letra D Para esse exercício temos que ter um conhecimento prévio de ângulos e sobre o teorema de Pitágoras.Veja que o trajeto feito pelo helicóptero forma um triângulo retângulo, com um ângulo externo ao vértice B valendo 120°Como a soma dos ângulos tem que dar 180°, o ângulo interno de B vale 60°.Sabemos também que o lado AC = 6km, igual na figura dada no exercício. Temos por teoria que Sen = CO/H, então Sen(60°)= AC/BC, Substituindo os valores que temos, poderemos achar BC, assim:Sen(60°)= AC/BC√3/2 = 6/BC → BC = 4√3 km. <ul><li>Lembre-se de aplicar a racionalização acima.</li></ul>Veja bem, como dito mais a cima, estamos trabalhando com um triângulo retângulo, então para descobrir o lado que falta basta aplicarmos o teorema de pitagoras, sendo assim AC² + BA² = BC²6² + BA² = (4√3)²BA= 2√3 km Sendo assim, AB + BC + AC = 2√3 + 4√3 + 6 = 6+ 6√3 km

    Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas.

A resposta correta é: Letra C Para este exercício iremos precisar ter um conhecimento prévio de geometria, mais especificamente sobre circunferência e losango e relações trigonométricas Bom o exercicio nos traz algumas informações 1)Ac = π r22) Al = (D x d)/23) AB=12√3 = D4) OC = d = r =AOComo AB é paralela a reta tangente T e como OC corta AB ao meio, temos que metade de AB vale 6√3. OBS.: E para meio de entendimento chamaremos a intersecção de AB com OC de X.Assim criamos um Triângulo retângulo AXO na qual AX= 6√3 e AO = r. Aplicando o cosseno neste triângulo temos cos(30°)= C.A/HCos(30°) = (6√3)/r√3/2 = (6√3)/rr=12 Usando a formula da área do circulo temos Ao= π (12)2=144π E aplicando a área do losango temos Al= (12√3 x 12)/2Al=72√3 Para achar a área verde basta subtrair as duas áreas encontradas Av = Ao -Al = 144π - 72√3Av= 72(2π-√3)

De acordo com o texto, temos que calcular o valor da corda AB. Sabendo que o ângulo vale pi/6 e raio = 5. Sendo pi = 180⁰, pi/6 = 30⁰. Usando a lei dos cossenos. D² = A² + B² - 2 × A × B × cos30⁰. Na trigonometria, cos30⁰ = √3/2. D² = 5² + 5² - 2 × 5 × 5 × √3/2D² = 25 + 25 - 25 √3D² = 50 - 25 √3D² = 25 (2 - √3)D = 5 √(2 - √3). Resposta letra C

Questões de Matemática - Geometria Plana - Polícia Militar do Estado de São Paulo