se Carla não recebeu essa patente, então ela não foi aprovada no concurso interno.

se Carla não recebeu essa patente, então ela está aguardando o seu recebimento.

se Marcelo já recebeu essa patente, então ele foi aprovado no concurso interno.

se Marcelo foi aprovado no concurso interno, então ele aguarda o recebimento dessa patente.

Gabarito: C.O conjunto de pessoas que foram aprovadas está contida no conjunto de pessoas que fizeram o concurso. Podemos dividir o conjunto de pessoas aprovadas em dois outros conjuntos: aqueles que aguardam o recebimento da patente e aqueles que já receberam a patente. Podemos, então, representar as proposições do enunciado com o seguinte diagrama:						<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6369362bb67ccc407d0f1e7147.jpg"> Em que:"A" é o conjunto de pessoas que fizeram o concurso interno."B" é o conjunto de pessoas que foram aprovadas e ainda aguardam o recebimento da patente."C" é o conjunto de pessoas que foram aprovadas e já receberam a patente.(A) Errado. Na figura abaixo, "x" representa uma pessoa que pertence ao conjunto C. 								<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6369362bb67ccc407d0f1e7147.1.jpg"> Essa pessoa não recebeu a patente, mas foi aprovada no concurso.Então, o fato de Carla ter recebido a patente não garante que ela não tenha sido aprovada no concurso.(B) Errado. &nbsp;Um possível caso é o seguinte. 								<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6369362bb67ccc407d0f1e7147.2.jpg"> Na figura acima, "x" representa uma pessoa que fez o concurso (pertence ao conjunto A) e não foi aprovada (pois não pertence ao conjunto B nem ao conjunto C).&nbsp;Essa pessoa não aguarda o recebimento da patente, pois não pertence ao conjunto C.&nbsp;Assim, o fato de Carla não ter recebido a patente, não garante que ela esteja aguardando o seu recebimento.(C) Certo. Se Marcelo já recebeu a patente, então ele pertence ao conjunto B, conjunto de pessoas que foram aprovadas no concurso e que receberam a patente: 								<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6369362bb67ccc407d0f1e7147.3.jpg"> Então, o fato de Marcelo já ter recebido a patente garante que ele foi aprovado no concurso.(D) Errado. Na letra C mostramos um caso em que a pessoa pertence ao conjunto B: ela foi aprovada no concurso e já recebeu a patente. Como essa pessoa não pertence ao conjunto C, ela não aguarda o recebimento da patente. Então, o fato de Marcela ter sido aprovada no concurso, não garante que ela aguarda o recebimento da patente.

Sílvio ganhou o jogo para Joana e não distribuiu as cartas.

Marta e Sílvio não ganharam o jogo para Joana.

Marta distribuiu as cartas e Sílvio não ganhou o jogo para Joana.

Gabarito: A.Temos as seguintes premissas:1. Se Sílvio distribuiu as cartas, então Marta ganhou o jogo para Joana.2. Se Sílvio não ganhou o jogo para Joana, então ele distribuiu as cartas.3. Marta não ganhou o jogo para Joana.Todas as premissas são consideradas verdadeiras.Da premissa 3, temos que: Marta não ganhou o jogo para Joana&nbsp;Vamos para a premissa 1: Se Sílvio distribuiu as cartas, então Marta ganhou o jogo para Joana. Temos um condicional em que o consequente é falso, pois Marta não ganhou o jogo para Joana:<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6369362bb67ccc407d0f1e7149.jpg">Necessariamente o antecedente é falso (*). Portanto, concluímos que:Sílvio não distribuiu as cartas(*) Isso porque se o antecedente fosse verdadeiro, teríamos antecedente V e consequente F, único caso em que o condicional é falso.Agora, vamos analisar a premissa 2: Se Sílvio não ganhou o jogo para Joana, então ele distribuiu as cartas. Temos uma condicional em que o consequente é falso, pois vimos que Sílvio não distribuiu as cartas.Necessariamente o antecedente é falso (*). Portanto, concluímos que:Sílvio ganhou o jogo para Joana.(*) Já que antecedente V e consequente F tornaria o condicional falso.Seguem todas as nossas conclusões:Marta não ganhou o jogo para Joana.Sílvio não distribuiu as cartas.Sílvio ganhou o jogo para Joana. Analisando as alternativas.(A) Certo. Temos uma conjunção em que as duas parcelas são verdadeiras (é verdade que Sílvio ganhou o jogo para Joana e é verdade que Sílvio não distribuiu as cartas). A conjunção, portanto, é verdadeira.(B) Errado. Pois a conjunção somente é verdadeira quando ambas as parcelas são verdadeiras. Mas a segunda parcela é falsa, pois Sílvio ganhou, sim, o jogo para Joana.(C) Errado. Pois temos uma conjunção em que as duas parcelas são falsas: Silvio não distribuiu as cartas e não há proposição tratando de Marta distribuir ou não as cartas.(D) Errado. Pois temos uma conjunção em que as duas parcelas são falsas: não há proposição tratando de Marta distribuir ou não as cartas e Sílvio ganhou, sim, o jogo para Joana.

Otávio, e somente ele, é o mais leve do grupo.

Débora é necessariamente mais pesada que Carlos.

Ana, e somente ela, é a mais pesada do grupo.

Márcia é, necessariamente, mais pesada que Débora.

Gabarito: C.Sejam "A", "D", "C", "M" e "O" os pesos de Ana, Débora, Carlos, Márcia e Otávio, respectivamente.&nbsp;"Carlos é mais pesado que Márcia". Ou seja, o peso de Carlos é maior que o peso de Márcia: C &gt; M Carlos é mais leve que Ana. Assim, o peso de Ana é maior que o peso de Carlos (e vimos que o peso de Carlos é maior que o peso de Márcia): A &gt; C &gt; M Ana é mais pesada que Débora, que não é mais leve que Carlos. Ou seja, O peso de Ana é maior que o peso de Débora, que é maior ou igual ao peso de Carlos: A &gt; D ≥ C &nbsp;Juntamos as inequações acima: A &gt; D ≥ C &gt; M &nbsp;Otávio não é mais pesado que Márcia, então o peso de Márcia é maior ou igual ao peso de Otávio: A &gt; D ≥ C &gt; M ≥ O (A) Errado. Como M ≥ O, é possível que Márcia e Otávio tenham o mesmo peso. Nesse caso, ambos seriam os mais leves do grupo.(B) Errado. Alternativa incorreta, pois Débora pode ter o mesmo peso que Carlos: D ≥ C. Da frase "Débora não é mais leve que Carlos", temos que o peso de Débora pode ser maior ou igual ao peso de Carlos.(C) Certo. Alternativa correta. As inequações abaixo mostram que Ana é mais pesada que Débora, Carlos, Márcia e Otávio:A &gt; D ≥ C &gt; M ≥ O.(D) Errado. Alternativa incorreta. Márcia é mais leve que Débora. Vimos que Débora tem peso maior ou igual ao peso de Carlos e este é mais pesado que Márcia: D ≥ C &gt; M.

Gabarito: A.1ª Possibilidade:I. VII. FIII. F Essa opção traz uma contradição, se a frase I é verdadeira, então a terceira também será verdadeira. 2ª Possibilidade:I. FII. VIII. F Podemos concluir:O "38" não está na caixa B.Se na caixa A não está o "38" é falsa , então o 38 está na caixa A.A pistola 9 mm não está na Caixa C nem na A, então está na B.Sobrou apenas a caixa C para o "32". Ficamos:Caixa A = "38".Caixa B = pistola 9 mm.Caixa C = "32".Portanto, a opção correta é a letra A.

Gabarito: C.Edvaldo está na vaga 2. O número da vaga de Luiz é menor que o número da vaga pequena. Da frase acima, temos que a vaga de Luiz não é a 3 (pois a vaga 3 é a com maior numeração). Também não é a vaga 2 (pois é Edvaldo quem está na vaga 2). Sobra que a vaga de Luiz é a de número 1. Da frase em azul também temos que Luiz não está na vaga pequena. Ele também não está na vaga média, pois Silmara é quem está na vaga média. Sobra que a vaga de Luiz é a grande. Vimos que a vaga de Luiz é a 1 – grande.

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