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 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver a questão apresentada, devemos utilizar o conceito de diagramas de Venn, que nos ajudam a visualizar as relações entre conjuntos. Neste caso, vamos definir dois conjuntos: S, que representa os empregados que estão satisfeitos com o trabalho, e T, que representa os empregados que pensam em trocar de emprego.

 Informações do enunciado:
 <ul>
 <li>Total de empregados: 150</li>
 <li>Empregados satisfeitos com o trabalho (conjunto S): 105</li>
 <li>Empregados que pensam em trocar de emprego (conjunto T): 88</li>
 </ul>

 Precisamos calcular o menor número possível de empregados que estão em ambos os conjuntos, ou seja, que estão satisfeitos, mas que também estão pensando em trocar de emprego. Para isso, utilizamos a fórmula dos conjuntos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>|S ∩ T|</mi>
 <mo>=</mo>
 <mi>|S|</mi>
 <mo>+</mo>
 <mi>|T|</mi>
 <mo>-</mo>
 <mi>|S ∪ T|</mi>
 </math>

 Onde: 
 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>|S|</mi> representa o número de empregados satisfeitos, que é 105.</math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>|T|</mi> representa o número de empregados que pensam em trocar de emprego, que é 88.</math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>|S ∪ T|</mi> representa o número total de empregados que estão em pelo menos um dos conjuntos.</math></li>
 </ul>

 Sabemos que o total de empregados é 150, e assim podemos calcular o número de empregados que pertencem aos dois conjuntos. A fórmula acima pode ser rearranjada para encontrar a interseção de S e T:

 \[
 |S ∩ T| = |S| + |T| - |S ∪ T| 
 \]
 
 Portanto, calculando a interseção, temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>|S ∩ T|</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>105</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>88</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>150</mn>
 </math>

 Agora, resolvendo a expressão:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>|S ∩ T|</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>105</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>88</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>150</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>43</mn>
 </math>

 Assim, o menor número possível de empregados que estão satisfeitos com o trabalho e pensam em trocar de emprego é 43.

 Agora, vamos analisar as alternativas:

 <ul>
 <li>A) 88:
 Incorreto. O número 88 corresponde aos empregados que pensam em trocar de emprego e não representa aqueles que estão ao mesmo tempo satisfeitos.
 </li>
 <li>B) 62:
 Incorreto. Esse número não é consistente com os dados gerais do problema.
 </li>
 <li>C) 17:
 Incorreto. Esse valor é bem inferior ao número mínimo que encontramos.
 </li>
 <li>D) 45:
 Incorreto. Este número é maior do que o que calculamos neste caso.
 </li>
 <li>E) 43:
 Correto. Esse valor é o menor número possível de empregados que estão satisfeitos, mas também consideram trocar de emprego.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é E.
</body>
</html>

Em uma entrevista com 150 empregados de uma empresa, 105 disseram estar satisfeitos com seu trabalho e 88 disseram pensar em trocar de emprego.

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 color: blue;
 }
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 }
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</head>
<body>
 Para resolver esta questão, precisamos calcular a probabilidade de um empregado, selecionado aleatoriamente entre os 150 entrevistados, ter dito que está pensando em trocar de emprego. A probabilidade é dada pela razão entre o número de empregados que disseram pensar em trocar de emprego e o total de empregados entrevistados.

 No enunciado, temos os seguintes dados:
 <ul>
 <li>Total de empregados entrevistados: 150</li>
 <li>Empregados que pensam em trocar de emprego: 88</li>
 </ul>

 A fórmula para calcular a probabilidade P de um evento é:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>=</mo>
 <frac>
 <mi>n</mi>
 <mi>N</mi>
 </frac>
 </math>

 onde n é o número de casos favoráveis e N é o número total de casos. Portanto, substituindo os valores na fórmula temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>=</mo>
 <frac>
 <mn>88</mn>
 <mn>150</mn>
 </frac>
 </math>

 Agora, vamos calcular a fração:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>=</mo>
 <frac>
 <mn>88</mn>
 <mn>150</mn>
 </frac>
 <mo>=</mo>
 <frac>
 <mn>88</mn>
 <mn>150</mn>
 </frac>
 <mo>×</mo>
 <frac>
 <mn>100</mn>
 <mn>100</mn>
 </frac>
 <mo>=</mo>
 <frac>
 <mn>8800</mn>
 <mn>15000</mn>
 </frac>
 </math>
 
 O que nos dá:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>=</mo>
 <frac>
 <mn>8800</mn>
 <mn>15000</mn>
 </frac>
 <mo>→</mo>
 <mi>P</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>0.5867</mn>
 </math>

 Convertendo P para porcentagem, temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>0.5867</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>100</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>58.67</mn>
 <mo>%</mo>
 </math>

 Agora temos que analisar as alternativas com base no valor calculado de aproximadamente 58.67%:

 <ul>
 <li>A) Superior a 88%:
 Incorreta. O cálculo nos mostra que a probabilidade é bem inferior a 88%.
 </li>
 <li>B) Inferior a 88% e superior a 62%:
 Incorreta. A probabilidade está abaixo de 62% segundo nosso cálculo.
 </li>
 <li>C) Inferior a 62% e superior a 55%:
 Correta, pois 58.67% está dentro desse intervalo.
 </li>
 <li>D) Inferior a 55% e superior a 41%:
 Incorreta. A porcentagem calculada é maior que 55%.
 </li>
 <li>E) Inferior a 41%:
 Incorreta. A probabilidade é bem superior a 41%.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é C.
</body>
</html>

Questões de Raciocínio Lógico - Diagramas de Venn - Médio