 sabem nadar, não atendem ao público externo.

De acordo com o enunciado da questão, sabemos duas informações fundamentais para resolver o problema apresentado: todos os bombeiros sabem nadar e a habilidade em falar inglês varia entre os bombeiros. Vamos utilizar esta base para analisar criticamente cada alternativa proposta no questionário.

<ul>
 <li>A) falam inglês, não sabem nadar.
 Essa alternativa é incorreta pois contradiz a afirmação do enunciado de que todos os bombeiros sabem nadar. Portanto, independentemente de falar ou não inglês, todo bombeiro sabe nadar.
 </li>
 <li>B) não falam inglês, não sabem nadar.
 Esta opção também é inverídica. Conforme esclarecido, todo bombeiro sabe nadar, desconsiderando sua habilidade em falar inglês. Logo, mesmo aqueles que não falam inglês sabem nadar.
 </li>
 <li>C) sabem nadar, também falam inglês.
 Esta alternativa sugere que todos os bombeiros que sabem nadar também falam inglês, o que é uma generalização errada. O enunciado indica que apenas alguns bombeiros falam inglês e outros não.
 </li>
 <li>D) não sabem falar inglês, sabem nadar.
 Esta é a única opção correta. É compatível com o fato de que todo bombeiro sabe nadar, independente da capacidade de falar inglês.
 </li>
 <li>E) sabem nadar, não atendem ao público externo.
 Este item é incorreto já que o enunciado não menciona qualquer relação entre a capacidade de nadar dos bombeiros e o atendimento ao público externo.
 </li>
</ul>

Portanto, após uma análise detalhada, conclui-se que a única afirmação que não entra em conflito com as informações do enunciado e por isso é verdadeira, é encontrada na alternativa D.

 Não corro e não caio, e não fico cansado.

Aquela famosa troca do * ou * por * e *. Assim, fica : Corro e não caio, e não fico cansado. Resposta letra A

 Se anoitece chovendo, então amanhece com sol.

 Se não anoitece chovendo, então amanhece com sol.

 Não amanhece com sol ou anoitece chovendo.

 Não amanhece com sol ou não anoitece chovendo.

De acordo com a sentença, temos que trocar * se * por * não * e * então * por * ou *. Assim fica: Não amanhece com sol ou anoitece chovendo Resposta letra C

 Se Lucas é corajoso, então ele não é oficial bombeiro.

 Se Lucas não é corajoso, então ele não é oficial bombeiro.

 Se Lucas é oficial bombeiro, então ele não é corajoso.

 Se Lucas é corajoso, então ele é oficial bombeiro.

Análise do Enunciado: A proposição dada é "Se Lucas é oficial bombeiro, então ele é corajoso." Matematicamente, podemos simbolizar esta proposição condicional como:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>p</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>q</mi>
</math>

em que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> refere-se a "Lucas é oficial bombeiro" e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> refere-se a "ele é corajoso".

Equivalência e Negação: Para encontrar uma proposição logicamente equivalente dada pela contrapositiva, negamos cada parte do condicional e invertemos o seu lugar, apresentando então:

<math xmlns="http vague.com">
 <mo>¬</mo><mi>q</mi>
 <mo>→</mo>
 <mo>¬<mo>p</mo>
</mo></math>

ou "Se Lucas não é corajoso, então ele não é oficial bombeiro".

Análise das Alternativas:
<ul>
 <li>Alternativa A: Se Lucas é corajoso, então ele não é oficial bombeiro. Esta alternativa sugere erroneamente a negação de p quando q é verdade, o que configura uma falha lógica.</li>
 <li>Alternativa B: Se Lucas não é corajoso, então ele não é oficial bombeiro. Esta é a contrapositiva correta do nosso condicional original, logo, é verdadeira.</li>
 <li>Alternativa C: Se Lucas é oficial bombeiro, então ele não é corajoso. Esta opção representa a negação direta de q em p, que viola o condicional originalmente proposto.</li>
 <li>Alternativa D: Se Lucas é corajoso, então ele é oficial bombeiro. Sugerir que q implica p é logicamente incorreto nesta configuração, visto que apenas <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> garante <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math>, e não o inverso.</li>
</ul>

A alternativa correta é B.

 Jorge não é oficial bombeiro e Pedro não é administrador.

 Jorge não é oficial bombeiro e Pedro é administrador.

 Jorge não é oficial bombeiro ou Pedro é administrador.

 Jorge é oficial bombeiro ou Pedro não é administrador.

De acordo com o texto, temos que marcar a opção que possui a ∼(p∨∼q) em linguagem corrente.Para solucionar isso, iremos fazer a negação da primeira, trocar ou por e. Jorge é oficial bombeiro ou Pedro não é adm. Então, ~(p v ~ q). Como tem o sinal de negação na frente, iremos realizar a negação de Ou com E. Jorge não é oficial bombeiro e Pedro é administrador. Reposta letra B

Questões de Raciocínio Lógico - Equivalência Lógica e Negação de Proposições - Médio - Múltipla escolha