De acordo com o texto, temos que verificar se a proposição (P ∨ Q) ∧ (R ∧ S) é equivalente à proposição ((P ∧ R) ∧ S) ∨ ((Q ∧ R) ∧ S). Para as proposições serem consideradas equivalentes, elas devem ter o mesmo valor de verdade em todas as possíveis valorações. 1. (P ∨ Q) ∧ (R ∧ S): A 1⁰ proposição é verdadeira se e somente se P ou Q é verdadeiro, e R e S são verdadeiros também. 2. ((P ∧ R) ∧ S) ∨ ((Q ∧ R) ∧ S):A 2⁰ proposição é verdadeira se e somente se P, R e S são todos verdadeiros, ou Q, R e S são todos verdadeiros também. Gabarito: Certo

A proposição (P ∨ Q) ∧ (R ∧ S) é equivalente à proposição ((P ∧ R) ∧ S) ∨ ((Q ∧ R) ∧ S).


Julgue o próximo item, relativo a lógica proposicional.


De acordo com o texto e a tabela, temos que verificar se a sequência correta para completar a tabela será: F V F V F V V V. Sabendo a tabela verdade, os valores se Invertem. Assim, a sequência correta será:F F V V V F F V Gabarito: Errado

Considere-se que as primeiras três colunas da tabela-verdade referente à proposição lógica (P ∨ (∿Q))⇔(∿R) sejam as representadas a seguir, em que V corresponda ao valor lógico verdadeiro e que F corresponda ao valor lógico falso. <center><img src=https://mapaava.s3.amazonaws.com/65773184ffb7645e2e7e43b2cespe-cebraspe-2023-fnde-especialista-em-financiamento-e-execucao-de-programas-e-projetos-educacionais-prova1.png /></center> Nesse caso, para se completar corretamente essa tabela-verdade, deve-se preencher a coluna não preenchida com os valores V ou F, de cima para baixo, na seguinte sequência: F V F V F V V V.

Considere-se que as primeiras três colunas da tabela-verdade referente à proposição lógica (P ∨ (∿Q))⇔(∿R) sejam as representadas a seguir, em que V corresponda ao valor lógico verdadeiro e que F corresponda ao valor lógico falso. <center><img alt='Imagem questão' src=https://d1obul4n7gbyjy.cloudfront.net/65773184ffb7645e2e7e43b2cespe-cebraspe-2023-fnde-especialista-em-financiamento-e-execucao-de-programas-e-projetos-educacionais-prova1.png /></center> Nesse caso, para se completar corretamente essa tabela-verdade, deve-se preencher a coluna não preenchida com os valores V ou F, de cima para baixo, na seguinte sequência: F V F V F V V V.

De acordo com o texto, temos que marcar a opção correta, sabendo que a proposição condicional é “Se eu trabalho sem descanso, então sou uma máquina”. Sentença 1: correta, pois usa a regra Neymar: equivalência usando Se... Então. Sentença 2: errada, deveria usar a regra Mané. Assim, o correto seria: "Eu trabalho sem descanso e não sou uma máquina" Sentença 3: correta, pois usou corretamente a negação: se ... então (Mane) Sentença 4: correta, pois a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. Regra da Vera ficher. Resposta letra B

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 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
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 Para analisarmos a proposição composta p ˅ ~q → r ˄ ~s, precisamos entender como funciona a lógica proposicional, especialmente em relação à tabela verdade das proposições envolvidas. Aqui, p, q, r e s são proposições que podem ser verdadeiras (1) ou falsas (0).

 A expressão composta tem a seguinte estrutura:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>(</mo>
 <mi>p</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>q</mi>
 <mo>)</mo>
 <mo>→</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>r</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>s</mi>
 <mo>)</mo>
 </math>

 Nesta expressão, temos uma disjunção p ˅ ~q (onde ~q é a negação de q) e uma conjunção r ˄ ~s (onde ~s é a negação de s). O operador de implicação → torna a proposição verdadeira, a menos que o antecedente (o que está à esquerda) seja verdadeiro e o consequente (o que está à direita) seja falso.

 **Construindo a Tabela Verdade**
 
 <table style="border-collapse: collapse; width: 100%;">
 <tr>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">p</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">q</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">r</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">s</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">~q</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">~s</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">p ˅ ~q</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">r ˄ ~s</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">p ˅ ~q → r ˄ ~s</th>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">V</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">F</td>
 </tr>
 </table>

 Na tabela acima, encontramos que a proposição p ˅ ~q → r ˄ ~s é falsa nas seguintes combinações:
 
 <ul>
 <li>1 - (V, V, V, V)</li>
 <li>2 - (V, F, V, V)</li>
 <li>3 - (V, F, V, F)</li>
 <li>4 - (V, F, F, V)</li>
 <li>5 - (F, V, V, F)</li>
 <li>6 - (F, F, V, V)</li>
 <li>7 - (F, F, F, F)</li>
 </ul>

 As combinações restantes são:

 <ul>
 <li>1 - (V, V, V, F)</li>
 <li>2 - (V, F, V, F)</li>
 <li>3 - (F, F, V, F)</li>
 <li>4 - (F, F, F, V)</li>
 </ul>

 Portanto, a proposição p ˅ ~q → r ˄ ~s será verdadeira em 8 casos, e não apenas 8 combinações diferentes dos valores lógicos das proposições p, q, r e s.

 Dado isso, analisemos as alternativas:

 <ul>
 <li>C) Certo:
 Incorreta, pois a proposição não é verdadeira em apenas 8 combinações; é importante considerar a tabela que mostra a possibilidade de combinações diferentes.
 </li>
 <li>E) Errado:
 Correta, é a resposta correta porque a proposição composta é verdadeira para um maior número de variações do que o indicado no enunciado.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é E.
</body>
</html>

O valor lógico da proposição composta p ˅ ~q → r ˄ ~s será verdadeiro apenas para oito combinações diferentes dos valores lógicos das proposições p, q, r e s.

No que se refere a lógica proposicional, julgue o próximo item.


Questões de Raciocínio Lógico - Lógica proposicional