Para analisar a proposição "Paula é doutora ou Felipe é advogado" com base nas proposições dadas, vamos representar logicamente cada proposição e deduzir a validade da proposição em questão usando lógica proposicional e teoria dos conjuntos.

Proposições dadas: 
<ol>
 <li>"Todo advogado é doutor" pode ser descrito como \( \forall x (Advogado(x) \rightarrow Doutor(x)) \).</li>
 <li>"Paula é advogada" pode ser traduzido para \( Advogado(Paula) \).</li>
 <li>"Felipe é doutor" é representado como \( Doutor(Felipe) \).</li>
</ol>

A partir da primeira proposição, podemos inferir que se alguém é advogado, então essa pessoa é doutor. Dado que "Paula é advogada", aplicando a regra de inferência modus ponens na primeira e segunda proposições, obtemos:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>Advogado</mi><mo>(</mo><mi>Paula</mi><mo>)</mo>
 <mo>→</mo>
 <mi>Doutor</mi><mo>(</mo><mi>Paula</mi><mo>)</mo>
</math> 

Logo, conclui-se que Paula é doutora.

Agora, analisando a terceira proposição, "Felipe é doutor", não temos informação direta se Felipe é advogado ou não, mas sabemos que ele é doutor.

A proposição em julgamento "Paula é doutora ou Felipe é advogado" pode ser estruturada como:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>Doutor</mi><mo>(</mo><mi>Paula</mi><mo>)</mo>
 <mo>∨</mo>
 <mi>Advogado</mi><mo>(</mo><mi>Felipe</mi><mo>)</mo>
</math>

Como já deduzimos que Paula é doutora, a primeira parte da disjunção é verdadeira. Em uma disjunção (OR lógico), o valor verdadeiro de qualquer um dos componentes faz toda a expressão verdadeira independentemente do valor verdadeiro do outro componente. Portanto, a proposição "Paula é doutora ou Felipe é advogado" é necessariamente verdadeira, independentemente do status de Felipe como advogado.

A alternativa correta é C.

A proposição “Paula é doutora ou Felipe é advogado” é necessariamente verdadeira.


Admitindo‑se a veracidade das proposições “Todo advogado é doutor”, “Paula é advogada” e “Felipe é doutor”, julgue o item.


“todo cão que ladra, morde.”

“todo cão que não ladra não morde.”

“todo cão que não ladra, morde.”

“existe cão que ladra e morde.”

“existe cão que ladra e não morde.”

De acordo com o texto, podemos inferir da sentença que: Cão que ladra não morde → após considerar falsa, temos que →Cão que ladra morde. Não podemos afirmar que todos ou nenhum cão que ladra não morde ou morde, mas podemos inferir que há cão que ladra e morde. Assim, a resposta correta é a letra D

 o sapato não é marrom, a calça não é bege, a camisa não é azul; 

 o sapato não é marrom, a calça é bege, a camisa é azul; 

 o sapato não é marrom, a calça não é bege, a camisa é azul; 

 o sapato é marrom, a calça é bege, a camisa é azul; 

 o sapato é marrom, a calça não é bege, a camisa não é azul.

De acordo com a sentença, temos que marcar a opção correta, sabendo que a sentença: “Se o sapato é marrom, então a calça é bege ou a camisa é azul” é FALSA. Para resolver essa questão, vamos manter a primeira parte e negar a segunda, trocando o "ou" por "e" ou ",". Pois sabemos que a vírgula substitui o "e". Assim, temos que: O sapato é marrom, a calça não é bege, a camisa não é azul. Resposta letra E

A partir das declarações dos envolvidos, é possível analisar a veracidade das afirmações para determinar quem está mentindo e, consequentemente, quem foi o culpado pelo acidente.As declarações são as seguintes:<ul><li>João: "Carlos foi o culpado."</li><li>Pedro: "Eu não fui o culpado."</li><li>Carlos: "Paulo foi o culpado."</li><li>Paulo: "Carlos está mentindo."</li></ul>Se assumirmos que Carlos é o culpado, então a declaração de João é verdadeira. Se Carlos é culpado, a declaração de Pedro também é verdadeira, pois ele afirmou que não é o culpado. Porém, assumir que Carlos é o culpado torna as afirmações de Paulo e Carlos contraditórias diretamente, pois Paulo afirma que Carlos está mentindo, o que seria verdadeiro já que Carlos disse que Paulo foi o culpado.Portanto, Carlos está mentindo ao dizer que Paulo foi o culpado. Se Carlos mente, logo, as declarações dos outros motoristas estão corretas.P → ¬ C → P Assim, a lógica das afirmações revela:<ul><li>João: Carlos foi o culpado. - OBSERVAÇÃO: Verdade</li><li>Pedro: Eu não fui o culpado. - OBSERVAÇÃO: Verdade</li><li>Carlos: Paulo foi o culpado. - OBSERVAÇÃO: Falso</li><li>Paulo: Carlos está mentindo. - OBSERVAÇÃO: Verdade</li></ul>Levando em consideração essas observações, tendo apenas um mentiroso e sendo as três de João, Pedro e Paulo verdadeiras e somente a de Carlos falsa, a alternativa correta é C, onde Carlos foi o culpado pelo acidente.

 da conjunção entre as duas proposições é verdade 

 da disjunção entre as duas proposições é falso 

 do condicional entre as duas proposições, nessa ordem, é falso 

 do bicondicional entre as duas proposições é verdade

De acordo com o texto, temos que marcar a opção correta, sabendo que Elis observou que o valor lógico de uma proposição “p” é verdade e que o valor lógico de uma proposição “q” é falso. Na lógica proposicional temos o seguinte: CONJUNÇÃO&nbsp;"e": Tudo&nbsp;Verdadeiro será&nbsp;Verdadeiro. CONDICIONAL&nbsp;"se...então":&nbsp;Vera&nbsp;Fisher é&nbsp;Falsa. BICONDICIONAL&nbsp;"&nbsp;se, e somente se": iguais será&nbsp;Verdadeiro. DISJUNÇÂO&nbsp;"ou": Tudo&nbsp;Falso será&nbsp;Falso. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA&nbsp;"Ou...ou": invertidos será&nbsp;Verdadeiro. Reposta letra C

Questões de Raciocínio Lógico - Problemas de verdade/mentira