 Diego e Ricardo não fizeram o trabalho.

A análise desta questão de lógica sobre verdade e mentira requer o exame de cada afirmativa com base nas condições de verdade fornecidas no enunciado. Vamos verificar cada uma das afirmações e as alternativas apresentadas:

Afirmativas:
- I. "Diego e Ricardo fizeram o trabalho." (Esta é falsa.)
- II. "Se Ricardo não fez o trabalho então Luciana não fez o trabalho." (Verdadeira)
- III. "Luciana fez o trabalho." (Verdadeira)

Análise das Alternativas:

A) Diego não fez o trabalho.
Ao analisar a afirmativa I (falsa), e sabendo que "Diego e Ricardo fizeram o trabalho" é uma declaração conjunta (uso do operador lógico "e"), a falsidade implica que pelo menos um entre Diego ou Ricardo não fez o trabalho. Como afirmativa III é verdadeira, então Luciana fez o trabalho. Para II ser verdade, considerando que Luciana fez o trabalho, não é necessário que Ricardo não tenha feito o trabalho. Por isso, não podemos inferir diretamente sobre Ricardo. Mas sabemos que, como I é falsa e Luciana fez o trabalho, Diego não fez o trabalho. Então, esta alternativa é verdadeira.

B) Diego e Ricardo não fizeram o trabalho.
Essa alternativa pode parecer verdadeira inicialmente, mas, dada a validade da II (se Ricardo não fez, então Luciana não fez), e sabendo que Luciana fez (III verdadeira), isso não satisfaz necessariamente a II sobre a não participação de Ricardo, pois a condição pode ainda ser verdadeira com Ricardo fazendo o trabalho.

C) Diego e Luciana fizeram o trabalho.
Esta alternativa é diretamente falsa pela conclusão que tiramos que Diego não fez o trabalho (como Diego não participou e isso torna I falsa).

D) Somente Luciana fez o trabalho.
Não podemos afirmar com certeza que apenas Luciana fez o trabalho, dado que, se Ricardo tivesse feito, II ainda seria verdadeira porque não violaria a condição "se" por não ser atendida (não-triggered).

Conclusão:
Com base nas afirmações dadas e na análise lógica das alternativas e condições, a alternativa correta é A.

Para resolver esta questão, devemos analisar as implicações lógicas das afirmações dadas e verificar suas veracidades conforme as premissas.

Primeiramente, sabemos que:
<ul>
<li>Afirmação I: "Diego e Ricardo fizeram o trabalho." é falsa.</li>
<li>Afirmação II: "Se Ricardo não fez o trabalho então Luciana não fez o trabalho." é verdadeira.</li>
<li>Afirmação III: "Luciana fez o trabalho." é verdadeira.</li>
</ul>

Análise das Afirmações:

<ol>
<li>Afirmação I: Já que é falsa e afirma que "Diego e Ricardo fizeram o trabalho", significa que pelo menos um entre Diego e Ricardo não fez o trabalho.</li>
<li>Afirmação III: Diz que "Luciana fez o trabalho" e é verdadeira.</li>
<li>Afirmação II: É uma condicional que afirma "<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ricardo</mi><mo>¬</mo><mo>(fez</mo><mo>o</mo><mo>trabalho)</mo><mo>→</mo><mi>Luciana</mi><mo>¬</mo><mo>(fez</mo><mo>o</mo><mo>trabalho)</mo></math>". Como Luciana fez o trabalho, a premissa "Ricardo não fez o trabalho" resultaria em uma conclusão falsa (Luciana não fez o trabalho), violando a veracidade da condicional. Assim, para que a afirmação II seja verdadeira, Ricardo precisa ter feito o trabalho. Portanto, Ricardo fez o trabalho.</li>
</ol>

De acordo com essa análise, sabemos que Ricardo fez o trabalho, Luciana também fez, mas devido à falsidade da Afirmação I, Diego não fez o trabalho. Isso conclui automaticamente que a alternativa correta é aquela que indica que Diego não fez o trabalho.

Portanto, a alternativa correta é C.

Analisando as premissas e as implicações das afirmações sobre os alunos Diego, Luciana e Ricardo, vamos chegar à alternativa correta.

Análise das Afirmações:

<ul>
 <li>
 Afirmação I: Diego e Ricardo fizeram o trabalho. 
 Sabemos que essa afirmação é falsa.
 </li>
 <li>
 Afirmação II: Se Ricardo não fez o trabalho, então Luciana não fez o trabalho. 
 Esta afirmação é verdadeira, podemos representá-la logicamente como:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>Ricardo</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>Luciana</mi>
 </math>
 Isto implica que sempre que Ricardo não faz o trabalho, Luciana também não faz.
 </li>
 <li>
 Afirmação III: Luciana fez o trabalho. 
 Esta afirmação é verdadeira.
 </li>
</ul>

Análise da Situação:

Já que Luciana fez o trabalho (Afirmação III é verdadeira), e a afirmação II é verdadeira (Se Ricardo não fez o trabalho então Luciana não faria o trabalho), isso implica que Ricardo não pode ter deixado de fazer o trabalho. Então, Ricardo fez o trabalho.

Mas, sabemos que a Afirmação I é falsa: "Diego e Ricardo fizeram o trabalho". Como Ricardo fez o trabalho, a única forma de Afirmação I ser falsa é que Diego não fez o trabalho.

Análise das Alternativas:

<ul>
 <li>A) Somente Luciana fez o trabalho. Incorrecta, Ricardo também fez.</li>
 <li>B) Diego e Luciana fizeram o trabalho. Incorrecta, pois Diego não fez o trabalho.</li>
 <li>C) Diego e Ricardo não fizeram o trabalho. Incorrecta, pois Ricardo fez o trabalho.</li>
 <li>D) Diego não fez o trabalho. Correta, baseado na análise acima.</li>
</ul>

Portanto, a alternativa correta é D.

Vamos analisar o problema e cada alternativa utilizando lógica proposicional e os dados do enunciado.

O enunciado nos fornece três proposições:
<ul>
<li>Proposição I: Diego e Ricardo fizeram o trabalho.</li>
<li>Proposição II: Se Ricardo não fez o trabalho, então Luciana não fez o trabalho.</li>
<li>Proposição III: Luciana fez o trabalho.</li>
</ul>

Sabemos que a proposição I é falsa e as proposições II e III são verdadeiras.

A proposição II pode ser representada da seguinte forma em MathML:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mi>¬</mi><mi>R</mi>
 </mrow>
 <mo>→</mo>
 <mrow>
 <mi>¬</mi><mi>L</mi>
 </mrow>
</math>
onde R representa "Ricardo fez o trabalho" e L representa "Luciana fez o trabalho".

A proposição III afirma diretamente que:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>L</mi>
</math>

A partir do momento que sabemos L é verdadeiro (Luciana fez o trabalho), e como a Proposição II deve ser verdadeira, então Ricardo não fez o trabalho (¬R → ¬L seria falsa se Ricardo realmente não tivesse feito o trabalho, mas L é verdadeiro).

Já que a proposição I é falsa e afirma que tanto Diego como Ricardo fizeram o trabalho, ao menos um deles (ou ambos) não fez o trabalho. Já que Ricardo não fez o trabalho, analisemos as alternativas dadas:

<ul>
<li>Alternativa A: Diego não fez o trabalho. Esta afirmativa é necessariamente verdadeira, pois se ambos Diego e Ricardo tivessem feito o trabalho, a proposição I seria verdadeira.</li>
<li>Alternativa B: Somente Luciana fez o trabalho. Embora seja possível, não temos dados suficientes para afirmar que Diego também não fez o trabalho.</li>
<li>Alternativa C: Diego e Ricardo não fizeram o trabalho. Não podemos afirmar que Diego não fez o trabalho, apenas que Ricardo não fez.</li>
<li>Alternativa D: Diego e Luciana fizeram o trabalho. Isso contradiz a falsidade da proposição I, onde Ricardo também estaria incluído.</li>
</ul>

Assim, a única conclusão direta é que a alternativa correta é A.

Para resolver essa questão, vamos analisar cada afirmação e ver as implicações lógicas das condições estabelecidas:

Primeiramente, vamos considerar as informações verdadeiras e falsas fornecidas pelo enunciado:
<ul>
<li>Afirmação I: Diego e Ricardo fizeram o trabalho. (Falsa)</li>
<li>Afirmação II: Se Ricardo não fez o trabalho então Luciana não fez o trabalho. (Verdadeira)</li>
<li>Afirmação III: Luciana fez o trabalho. (Verdadeira)</li>
</ul>

Analisando as afirmações:
Afirmação I (Falsa) - Como é falso que Diego e Ricardo fizeram o trabalho, podemos concluir que pelo menos um entre Diego ou Ricardo não fez o trabalho.

Afirmação III (Verdadeira) - Sabemos que Luciana fez o trabalho.

Com a verdade de III e a Afirmação II sendo verdadeira, se aplicarmos a implicação fornecida:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <math>
 <mi>∼</mi><mi>R</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>∼</mi><mi>L</mi>
 </math>
</math>

Contrapositiva: Se Luciana fez o trabalho (L é verdadeiro), então Ricardo fez o trabalho (R é verdadeiro). Logo, Ricardo fez o trabalho.

Agora, com Ricardo tendo feito o trabalho, e a afirmação I sendo falsa, concluímos obrigatoriamente que Diego não fez o trabalho.

Análise das alternativas:
<ul>
<li>A) Diego e Ricardo não fizeram o trabalho. - Incorreta, pois Ricardo fez o trabalho.</li>
<li>B) Diego não fez o trabalho. - Correta, conforme análise acima.</li>
<li>C) Diego e Luciana fizeram o trabalho. - Incorreta, pois Diego não fez o trabalho.</li>
<li>D) Somente Luciana fez o trabalho. - Incorreta, pois Ricardo também fez o trabalho.</li>
</ul>

Portanto, a alternativa correta é B.

Questões de Raciocínio Lógico - Problemas de verdade/mentira