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 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
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<body>
 Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender as condições que formam a senha. A senha deve ser um número de 6 algarismos e múltiplo de 9. Os quatro primeiros algarismos são dados como 2, 3, 4 e 7, e precisamos descobrir quais podem ser os dois algarismos restantes que nos permitam maximizar sua soma, mantendo a condição de que o número final seja múltiplo de 9.

 Um número é múltiplo de 9 se a soma de seus algarismos também for um múltiplo de 9. Portanto, vamos calcular a soma dos algarismos que temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>S</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>7</mn>
 </math>
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>=</mo>
 <mn>16</mn>
 </math>

 Agora, sabemos que a soma atual dos quatro primeiros algarismos é 16. Para que a soma total de todos os 6 algarismos seja um múltiplo de 9, precisamos somar a essa soma dois outros algarismos, que vamos chamar de x e y. Assim, a equação que devemos considerar é:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>16</mi>
 <mo>+</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>+</mo>
 <mi>y</mi>
 <mo>=</mo>
 <mi>k</mi>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>9</mn>
 </math>

 onde k é um número inteiro. A partir de 16, os próximos múltiplos de 9 são 18, 27, e assim por diante. O mais próximo e que podemos alcançar é

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>18</mo>
 </math>

 Logo, precisamos que a soma dos dois algarismos x e y satisfaça a seguinte condição:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>x</mo>
 <mo>+</mo>
 <mo>y</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>2</mn>
 </math>

 Para maximizar a soma dos algarismos, precisamos maximizar os valores de x e y. Dado que os algarismos devem ser inteiros e menores que 10, a soma de x e y deve ser 2. Assim, as combinações possíveis são:

 <ul>
 <li>(0, 2)</li>
 <li>(1, 1)</li>
 <li>(2, 0)</li>
 </ul>

 A soma máxima entre x e y que conseguimos formar a partir de combinações possíveis é de 2, mas como já temos os quatro algarismos que somados resultam em 16, queremos o maior somatório. A partir da condição de múltiplo de 9, devemos continuar essa análise em todos os múltiplos até chegarmos à soma correta que é o próximo múltiplo de 9 que permita a combinação desejada.

 Procurando agora pelo próximo múltiplo que podemos alcançar, temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 \left( x + y = 2 \right)
 </math>
 
 Entendemos que para respeitar as condições, precisamos recuar no que estabelece o múltiplo de 9. Assim, um número máximo para atingir o total desejado fica claro:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 4 + 7 + 2 = 13 \text{ ou } 3 + 7 + 4 = 14
 </math>

 Analisando os formatos possíveis, o que permite ao máximo de algarismos é:

 <ul>
 <li>7 + 4</li>
 <li>8 + 4 = 12</li>
 </ul>

 Desta forma, ao somar a condição do múltiplo por 9 temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 2+3+4+2+8 \equiv 20
 </math>

 Finalmente, ao redor desse contexto, analisando a soma final com 12 como máxima do resultado da senha ao término do processo é a condição que se estabelece em termos de multiplicidade e combinação de algarismos para a formação necessária. Portanto, a melhor soma é:

 12
 
 Agora, vamos analisar as alternativas dadas:

 <ul>
 <li>A) 9: Incorreto, pois a soma é menor que 12. Não atende ao valor máximo.</li>
 <li>B) 10: Incorreto, por ser inferior a soma de 12 que encontramos.</li>
 <li>C) 11: Incorreto, não atinge o valor máximo que é 12.</li>
 <li>D) 12: Correto, pois 12 é a soma máxima que podemos obter respeitando as regras do problema.</li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é D.
</body>
</html>

 Ju vai ao parque e Renan gosta de matemática.

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 color: blue;
 }
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 font-size: 16px;
 }
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<body>
 Para resolver esta questão, devemos analisar a cadeia de implicações lógicas apresentadas no enunciado. Podemos representar cada uma dessas afirmações lógicas da seguinte maneira:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>A</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>J</mi>
 </math>
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>J</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>R</mi>
 </math>
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>R</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>C</mi>
 </math>
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>C</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>A</mi>
 </math>
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>A</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>B</mi>
 </math>

 onde: 
 A representa "Amanda vai ao cinema", 
 J representa "Ju vai ao parque", 
 R representa "Renan joga bola", 
 C representa "Carlinha não brinca de boneca", e 
 B representa "Bela gosta de matemática".

 Observamos que temos a afirmação de que Bela não gosta de matemática:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>¬</mo>
 <mi>B</mi>
 </math>

 Sabendo que B é falso, podemos aplicar a lógica para descobrir o que isso implica sobre as outras proposições.

 A partir do enunciado, temos a implicação final que diz:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>¬B</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>¬A</mi>
 </math>

 Se B é falso (Bela não gosta de matemática), isso implica que a cadeia de acontecimentos também deve ser falsa, logo:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>¬A</mi>
 </math>

 Assim, podemos deduzir que Amanda não vai ao cinema.

 Agora, analisaremos cada uma das alternativas para determinar a correta:

 <ul>
 <li>A) Ju vai ao parque e Renan gosta de matemática:
 Incorreto, pois sabemos que se Amanda não vai, Ju e Renan também não podem ir e gostar de matemática não foi afirmado.
 </li>
 <li>B) Alana dança jazz e ballet:
 Incorreto, já que, uma vez que a cadeia de declarações foi quebrada (por Amanda não ir ao cinema), não se pode afirmar nada sobre Alana.
 </li>
 <li>C) Carlinha não brinca de boneca:
 Incorreto. A afirmação "Carlinha não brinca de boneca" não pode ser validada se Amanda não for ao cinema, pois a cadeia lógica foi rompida.
 </li>
 <li>D) Amanda não vai ao cinema:
 Correto, pois, a partir de Bela não gostar de matemática, é possível afirmar que Amanda não vai ao cinema conforme a lógica da cadeia de implicação.
 </li>
 <li>E) Renan joga bola:
 Incorreto, pois Renan jogar bola depende de Ju ir ao parque e, consequentemente, Amanda ir ao cinema. Se Amanda não vai, Renan também não joga.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é D.
</body>
</html>

Questões de Raciocínio Lógico - Problemas Lógicos - Médio