<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver essa questão, precisamos analisar a sequência dada, que apresenta um padrão lógico. A sequência é a seguinte:

 
 8955, 8953, 8950, 4475, 4473, 4470, 2235, 2233, 2230, 1115, 1113, 1110, 555, ...
 

 Vamos identificar o padrão entre os números. Observando os primeiros três termos:
 
 <ul>
 <li>1º termo: 8955</li>
 <li>2º termo: 8953 é obtido por 8955 - 2</li>
 <li>3º termo: 8950 é obtido por 8953 - 3</li>
 <li>4º termo: 4475 é obtido por 8950 / 2</li>
 </ul>

 Podemos continuar identificando que o padrão lógica é semelhante nos próximos termos:
 
 <ul>
 <li>5º termo: 4473 é obtido por 4475 - 2</li>
 <li>6º termo: 4470 é obtido por 4473 - 3</li>
 <li>7º termo: 2235 é obtido por 4470 / 2</li>
 </ul>

 Continuando a sequência, será necessário verificar os próximos termos:
 
 <ul>
 <li>8º termo: 2233 é obtido por 2235 - 2</li>
 <li>9º termo: 2230 é obtido por 2233 - 3</li>
 <li>10º termo: 1115 é obtido por 2230 / 2</li>
 <li>11º termo: 1113 é obtido por 1115 - 2</li>
 <li>12º termo: 1110 é obtido por 1113 - 3</li>
 <li>13º termo: 555 é obtido por 1110 / 2</li>
 </ul>

 Agora, continuando a partir do 13º termo que já identificamos:
 
 <ul>
 <li>14º termo: 553 é obtido por 555 - 2</li>
 <li>15º termo: 550 é obtido por 553 - 3</li>
 <li>16º termo: 275 é obtido por 550 / 2</li>
 </ul>

 Agora, seguimos com:
 
 <ul>
 <li>17º termo: 273 é obtido por 275 - 2</li>
 <li>18º termo: 270 é obtido por 273 - 3</li>
 <li>19º termo: 135 é obtido por 270 / 2</li>
 </ul>

 Finalmente, encontramos os 20º e 22º termos:
 
 <ul>
 <li>20º termo: 133 é obtido por 135 - 2</li>
 <li>21º termo: 130 é obtido por 133 - 3</li>
 <li>22º termo: 65 é obtido por 130 / 2</li>
 </ul>

 Agora, precisamos calcular a soma do 20º termo com o 22º:

 
 A soma é: 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>133</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>65</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>198</mn>
 </math>
 

 Pelo que foi analisado, os valores calculados estão corretos, o que nos permite afirmar que:
 
 Portanto, a alternativa correta é A.
</body>
</html>

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<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver esta questão de sequência numérica, primeiramente, precisamos entender a regra que forma a sequência fornecida:

 <center>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>2</mn>
 <mo>,</mo>
 <mn>11</mn>
 <mo>,</mo>
 <mn>47</mn>
 <mo>,</mo>
 <mn>191</mn>
 <mo>,</mo>
 <mn>767</mn>
 <mo>,</mo>
 <mn>3071</mn>
 <mo>,</mo>
 <mo>...</mo>
 </math>
 </center>

 Para encontrar o 10º elemento da sequência, podemos notar a relação entre os números. Observando cada elemento, parece que cada termo é obtido multiplicando o anterior por 4 e somando 3.

 Vamos confirmar essa teoria com os termos conhecidos:
 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>2</mi>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>2</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>11</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>11</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>47</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>47</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>191</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>191</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>767</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>767</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>3071</mn>
 </math></li>
 </ul>

 Agora vamos calcular os próximos elementos a partir de 3071:
 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>3071</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>12287</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>12287</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>49151</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>49151</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>196607</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>196607</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>786431</mn>
 </math></li>
 </ul>

 Assim, o 10º elemento da sequência é <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>786431</mn></math>.

 A questão nos pede para analisar a senha composta pelos dígitos m, p, q, x, y, z, a qual corresponde ao número <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>786431</mn></math>. Assim, teremos:
 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m = 7</mi></math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p = 8</mi></math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q = 6</mi></math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x = 4</mi></math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y = 3</mi></math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z = 1</mi></math></li>
 </ul>

 Dessa forma, o número que representa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math> (5º algarismo da senha) é igual a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math>.

 Agora vamos analisar as alternativas:
 <ul>
 <li>A) 7: Incorreto. O valor de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math> é 3, não 7.</li>
 <li>B) 5: Incorreto. O valor de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math> não é 5.</li>
 <li>C) 3: Correto. Como demonstrado, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math> representa o 5º algarismo da senha e é igual a 3.</li>
 <li>D) 1: Incorreto. O valor de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math> não é 1.</li>
 <li>E) 9: Incorreto. O valor de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math> não é 9.</li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é C.
</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para determinar o décimo termo da sequência proporcionada, precisamos primeiro entender o padrão da sequência numérica: 0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, ... . Observamos que os números estão aumentando rapidamente. Vamos analisar a diferença entre os termos consecutivos:

 A sequência é:
 <ul>
 <li>0</li>
 <li>1</li>
 <li>3</li>
 <li>7</li>
 <li>15</li>
 <li>31</li>
 <li>63</li>
 </ul>

 Calculando as diferenças entre os termos:
 <ul>
 <li>1 - 0 = 1</li>
 <li>3 - 1 = 2</li>
 <li>7 - 3 = 4</li>
 <li>15 - 7 = 8</li>
 <li>31 - 15 = 16</li>
 <li>63 - 31 = 32</li>
 </ul>

 As diferenças entre termos consecutivos são: 1, 2, 4, 8, 16, 32, que são potências de 2. Portanto, podemos observar que a sequência pode ser expressa da seguinte maneira:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>n</mi>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <msup>
 <mi>2</mi>
 <mi>n</mi>
 </msup>
 <mo>-</mo>
 <mn>1</mn>
 </math>

 Onde a(n) representa o n-ésimo termo da sequência. Assim, se queremos encontrar o décimo termo, substituímos n por 10:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>10</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <msup>
 <mi>2</mi>
 <mn>10</mn>
 </msup>
 <mo>-</mo>
 <mn>1</mn>
 </math>

 Calculando isso, temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>10</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>1024</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>1023</mn>
 </math>

 Assim, o décimo termo da sequência é 1023.

 Agora, vamos analisar as alternativas fornecidas:

 <ul>
 <li>A) 255:
 Incorreto. Esse número não corresponde ao décimo termo da sequência.
 </li>
 <li>B) 511:
 Incorreto. Este também não é o décimo termo da sequência. O valor correto foi encontrado como 1023.
 </li>
 <li>C) 1.023:
 Correto. Este número representa a base do resultado calculado para o décimo termo.
 </li>
 <li>D) 1.024:
 Incorreto. Este número é o resultado da potência antes de subtrair 1.
 </li>
 <li>E) 2.047:
 Incorreto. Esse número não se relaciona com o termo que estamos buscando.
 </li>
 </ul>

 Resumindo, o cálculo do décimo termo resulta em 1023, adaptando-se à nossa representação da sequência através de potências de 2. Portanto, devemos considerar a análise e o foco que levamos para concluir que o termo correto, referente a essa sequência, é 1023.

 Portanto, a alternativa correta é B.
</body>
</html>

Uma sequência numérica crescente e infinita foi criada com o seguinte padrão: 
0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, ...

Questões de Raciocínio Lógico - Sequências de números, figuras, letras e palavras - Superior